当您发现妻子在外面和别人同居时，是否可以报案以及如何处理，这确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我根据相关法律知识，为您提供的详细解答：
一、首先，明确同居的性质
一般民事同居：如果妻子只是与他人以普通的同居关系共同生活，并未涉及重婚等违法行为，这通常被视为婚姻关系中的过错问题，属于民事范畴。在这种情况下，报案后公安机关一般不会直接介入处理，因为这主要涉及到婚姻关系内部的纠纷。但您可以在后续的离婚诉讼中，将同居事实作为要求损害赔偿等的依据。
涉及重婚情形：若妻子与他人以夫妻名义同居，或在他处又登记结婚，则可能涉嫌重婚罪。重婚罪既属于自诉案件，也可以由公安机关立案侦查。
二、根据同居性质，决定是否报案
一般民事同居：虽然公安机关不直接处理，但您可以尝试与妻子进行沟通和协商，寻求和平解决方案。若无法协商解决，可以咨询专业律师，了解自身法律权益，并准备相关证据以备后续可能的民事诉讼。
涉及重婚情形：在掌握确凿证据后，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，若确实构成重婚罪，犯罪人将面临刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，可处二年以下有期徒刑或者拘役。
三、报案前的准备与注意事项
收集证据：在报案前，务必收集充分且合法的证据，以证明重婚事实的存在。这可能包括同居者的身份信息、同居地点的照片或视频、邻居或知情人的证言等。
咨询律师：在报案前，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供法律建议，帮助您了解报案流程和所需材料，确保报案的有效性和合法性。
保护隐私和安全：在整个过程中，保护自己和家人的隐私和安全至关重要。避免在公开场合讨论此事，以免引发不必要的麻烦。
四、综合建议
综上所述，发现妻子在外面和别人同居后，您应先明确同居的性质和是否存在重婚等违法行为，再根据实际情况决定是否向公安机关报案，并通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。