可以报案，但需根据具体情形选择报案理由，且报案后警方处理方式可能不同。以下分情况详细说明：

1. 若以“非法侵入住宅”为由报案

• 适用情形：如果妻子出轨后住在别人家里，而这个“别人家”是未经房屋所有权人或合法居住权人同意，妻子强行进入并居住的，房屋相关权利人可以以“非法侵入住宅”为由向公安机关报案。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条规定，非法搜查他人身体、住宅，或者非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。司法工作人员滥用职权，犯前款罪的，从重处罚。不过，实践中构成该罪一般要求情节严重，比如多次侵入、侵入后实施其他违法犯罪行为等。如果情节较轻，可能不构成犯罪，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
• 警方处理：警方接到报案后会进行调查，收集相关证据，如证人证言、现场勘查记录等。如果认定构成犯罪，会立案侦查；如果认为不构成犯罪但违反治安管理，会依法作出治安处罚。

2. 若以“重婚”为由报案

• 适用情形：如果妻子在与您婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同居住生活，形成事实上的婚姻关系，您或者相关知情人员可以以“重婚”为由向公安机关报案。例如，他们对外以夫妻身份相称、共同生育子女、有共同的经济生活等。
• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚行为不仅包括领取结婚证的法定重婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实重婚。
• 警方处理：警方会展开调查，核实是否存在重婚的事实。如果证据充分，会立案侦查，追究相关人员的刑事责任。但重婚罪的认定需要较为严格的证据，如两人的同居照片、视频、周围邻居的证言等证明他们以夫妻名义共同生活。

3. 若仅是一般出轨居住情况报案

• 适用情形：如果妻子出轨住在别人家里，但没有上述非法侵入住宅或重婚等情形，比如是经过对方同意居住，且没有以夫妻名义共同生活，这种情况下报案，警方一般不会作为刑事案件或治安案件处理。
• 警方处理：警方可能会告知您这属于道德范畴或民事纠纷问题，建议通过协商、调解或者向法院提起离婚诉讼等民事途径解决。在离婚诉讼中，您可以以妻子出轨存在过错为由，主张多分财产、损害赔偿等。

如果您遇到此类情况，有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。