在发现您妻子与别人同居的情况下，是否可以报案以及如何处理，确实需要根据具体情况来细致分析。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般民事同居情况

如果您的妻子只是与他人以普通的同居关系共同生活，并未涉及重婚等违法行为，这通常被视为婚姻关系中的过错问题，属于民事范畴。在这种情况下，报案后公安机关一般不会直接介入处理，因为这主要涉及到婚姻关系内部的纠纷。不过，您收集的相关证据，如同居事实的照片、视频或证人证言等，可以在后续的离婚诉讼中作为要求损害赔偿等的依据。根据《民法典》的相关规定，无过错方在离婚时有权要求过错方给予损害赔偿。

建议行动：

1. 首先，尝试与您的妻子进行深入的沟通和协商，了解她的想法和意愿，寻求和平解决方案。
2. 若无法协商解决，建议咨询专业律师，了解自身法律权益，并准备相关证据以备后续可能的民事诉讼。

二、涉及重婚情形

若您的妻子与他人以夫妻名义同居，或在他处又登记结婚，则可能涉嫌重婚罪。重婚罪既属于自诉案件，也可以由公安机关立案侦查。

法律处理：

1. 在掌握确凿证据后，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，若确实构成重婚罪，犯罪人将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，可处二年以下有期徒刑或者拘役。

建议行动：

1. 在报案前，务必收集充分且合法的证据，如他们对外宣称夫妻关系的录音、录像，或周围人的证人证言等，以证明重婚事实的存在。
2. 咨询专业律师，了解报案流程和所需材料，确保报案的有效性和合法性。

三、其他可能涉及的情况

1. 治安管理处罚：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但若同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，公安机关可依法处理。例如，若他们经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，邻居报警后，公安机关可根据治安管理处罚法对相关责任人进行处罚。
2. 家庭暴力、虐待、遗弃等：若同居行为涉及这些侵害人身权利的行为，报警后公安机关会根据相关法律规定进行处理。

综合建议：

在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。无论是否选择报案，都应先尝试与您的妻子进行沟通，了解她的想法和意愿，寻求和平解决的可能性。若无法协商解决，应及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的解决方案。在整个过程中，保护自己和家人的隐私和安全也是非常重要的。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。