结论：父亲因赌博罪被处罚，一般情况下不会直接影响儿女的政审结果，但具体还需结合儿女所报考的岗位性质以及父亲犯罪情节的严重程度等因素综合判断。
分析说明：
政审的基本原则：
- 政审主要是对报考人员的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面进行审查，以确保其符合担任特定职务或从事特定工作的政治要求。
- 政审通常关注报考人员本人的表现，而非其家庭成员的犯罪记录，除非该犯罪记录与报考人员本人有直接关联或影响。
父亲赌博罪对儿女政审的影响：
- 一般情况：父亲因赌博罪被处罚，通常不会直接影响儿女的政审结果。因为赌博罪并不属于危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且儿女与父亲的犯罪行为无直接关联。
- 特殊情况：如果儿女所报考的岗位对政治素质要求极高，如公务员中的某些敏感职位，或者父亲犯罪情节特别严重，造成了恶劣的社会影响，那么政审部门可能会更加严格地审查儿女的政治表现，甚至可能要求儿女提供更多关于父亲犯罪情况的说明或证明。但这种情况相对较少，且并非绝对。
政审的具体流程：
- 政审通常包括报考人员本人的政治表现审查、家庭成员及主要社会关系的政治情况了解等环节。
- 在了解家庭成员情况时，政审部门可能会要求报考人员提供家庭成员的无犯罪记录证明或相关说明。但这并不意味着家庭成员的犯罪记录一定会导致报考人员政审不合格。
建议与行动：
儿女方面：
- 如果儿女担心父亲的赌博罪会影响自己的政审结果，可以提前了解所报考岗位的政审要求和标准，以便有针对性地准备相关材料。
- 在政审过程中，如实提供相关信息和材料，不要隐瞒或谎报。如果政审部门对父亲的情况有疑问或要求进一步说明，儿女应积极配合并提供必要的协助。
父亲方面：
- 如果父亲已经因赌博罪被处罚，应积极改正错误，遵守法律法规，以良好的表现影响儿女。
- 如果可能的话，父亲可以主动向儿女所报考的单位或政审部门说明自己的情况，表达悔过之意和改正的决心，以减轻对儿女政审的影响。
特殊场景：
- 如果儿女所报考的是军队、警察等特殊职业，政审标准可能会更加严格。在这种情况下，即使父亲的赌博罪不直接影响儿女的政审结果，儿女也需要更加注意自己的政治表现和道德品质，以确保符合报考要求。
法律依据与参考：
- 虽然具体的政审标准可能因地区和岗位而异，但通常都会遵循《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国警察法》等相关法律法规的规定。这些法律法规主要关注报考人员本人的素质和条件，而非其家庭成员的犯罪记录。
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