交警一般会按以下步骤处理这种情况：
- 受理报案并展开调查：交警部门在接到你们的报案后，会正式受理该案件。他们会根据你们提供的线索，比如事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（车型、颜色、车牌号等，即便部分信息不确定也可提供已知内容）以及行驶方向等，展开调查工作。这可能包括查看事故现场周边的监控录像，以尝试获取对方车辆的更多信息，确定其行驶轨迹和可能的去向。
- 尝试联系对方车主：交警会利用他们掌握的信息资源和查询系统，尝试联系对方车主。这可能包括通过车辆登记信息中的联系方式，如手机号码、固定电话等，与对方取得联系，通知其车辆可能发生了刮擦事故，要求其到交警部门配合调查处理。
- 根据调查情况作出处理决定：
- 若成功联系上对方车主：交警会通知双方到指定地点，对事故责任进行认定。一般来说，在这种刮擦事故中，如果无法证明对方存在过错（如故意碰撞等），通常你会被认定为全责方，因为是你刮了对方的车。交警会根据事故现场情况、双方陈述以及相关证据，出具《交通事故责任认定书》，明确双方的责任比例。之后，你可以与对方协商赔偿事宜，包括车辆维修费用等。如果协商不成，对方也可以通过法律途径向你主张赔偿。
- 若无法联系上对方车主：交警会继续调查，在一定期限内（具体时间因地区而异）仍无法找到对方车主的情况下，交警可能会根据现有证据和调查情况，先对事故责任作出初步认定，并记录在案。对于你来说，虽然对方暂时联系不上，但你仍然有义务对事故造成的损失承担相应责任。你可以先对自己的车辆损失进行处理（如果有的话），同时保留好相关证据，如事故现场照片、报案回执、交警的调查记录等。如果后续对方车主出现并主张赔偿，你可以根据交警的责任认定和相关证据，与对方协商解决或通过法律途径处理。
在整个处理过程中，你要积极配合交警的调查工作，如实提供相关信息和证据。如果在这个过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。