关于不动产和已登记的动产被他人占有时，权利人有权返还原物和孳息的规定，主要见于《中华人民共和国民法典》的相关条款中。具体来说：
《民法典》第二百三十五条：这一条款明确规定了，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。这里的“不动产”通常指的是土地及其附着物，如房屋等；“动产”则是指能够移动而不损害其经济用途和经济价值的物，如车辆、家具等。而“已登记的动产”强调了动产的权属已经通过登记的方式得到了确认和公示，从而增强了其权属的稳定性和可追溯性。当这些财产被他人无权占有时，权利人自然有权要求返还。
关于孳息的返还：虽然《民法典》第二百三十五条没有直接提及孳息，但根据民法的一般原理，孳息是原物产生的收益，包括天然孳息（如果实、幼畜等）和法定孳息（如租金、利息等）。在无权占有的情况下，占有人通常没有权利收取孳息，因此权利人在请求返还原物的同时，也有权要求返还孳息。这一点在司法实践中也是得到广泛认可的。
进一步分析：
权利人的范围：这里的“权利人”通常指的是物权的所有人，包括所有权人、用益物权人等。他们对自己的物享有占有、使用、收益和处分的权利，当这些权利受到侵害时，他们有权寻求法律保护。
无权占有的认定：无权占有是指占有人没有法律上的依据而占有他人的物。这可能是由于占有人误认为自己对物享有权利，或者明知自己无权而故意占有他人的物。无论哪种情况，只要占有人没有合法的占有依据，就构成无权占有。
返还请求权的行使：权利人在发现自己的物被他人无权占有时，应当及时行使返还请求权。这通常可以通过与占有人协商、发送律师函、提起诉讼等方式来实现。在行使返还请求权时，权利人应当提供充分的证据证明自己对物享有权利，以及占有人无权占有自己的物。
建议：
如果您发现自己的不动产或已登记的动产被他人无权占有，建议首先与占有人进行协商，尝试通过和平的方式解决问题。
如果协商无果，您可以考虑发送律师函或提起诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据来证明自己的权利以及占有人无权占有的事实。
在整个过程中，如果您需要任何法律帮助或建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。