厂里辞退你没给经济补偿，这并不意味着厂里的做法一定合法，是否合法要取决于辞退你的具体原因。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形
试用期间不符合录用条件
- 如果在试用期内，你的表现未能满足厂里的明确要求或未达到预期的录用标准，且厂里在招聘时已经明确告知了这些录用条件，同时在试用期内对你进行了客观、公正的考核和评价，那么厂里有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 示例：若厂里招聘时明确要求你熟练掌握某种机器操作，但在试用期内发现你对此操作非常生疏，且经培训后仍无法胜任，那么厂里可以合法地辞退你且无需支付经济补偿。
严重违反厂里的规章制度
- 厂里的规章制度必须合法、合理且经过民主程序制定，并向劳动者公示。如果你严重违反了这些规章制度，如多次迟到、早退、旷工，或在工作中存在不道德、不合法的行为等，厂里有权解除劳动合同且不给予经济补偿。
- 示例：若厂里的规章制度明确规定严禁在车间吸烟，而你却多次违反此规定，那么厂里可以合法地辞退你且无需支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊，给厂里造成重大损害
- 如果你在工作中存在严重失职或故意营私舞弊行为，且因此给厂里带来了重大损害，如因疏忽大意导致机器损坏、生产事故，或为谋取私利与竞争对手勾结损害厂里利益等，厂里有权依法解除劳动合同且不支付经济补偿。
同时与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作
- 如果你同时与其他用人单位建立劳动关系，且此行为对你在厂里的工作任务造成了严重影响，或者厂里发现后要求你改正但你拒绝，那么厂里有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
劳动合同无效的情形
- 如果你以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使厂里在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，如提供虚假学历证书、工作经历等，厂里在发现后有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
被依法追究刑事责任
- 如果你因违法行为被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），或者被人民法院依据相关法律规定免予刑事处罚，但涉及刑事责任的追究，厂里有权立即解除劳动合同且无需支付任何经济补偿。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
- 如果厂里辞退你属于非过失性辞退，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，如你患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由厂里另行安排的工作；或者你不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经厂里与你协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等，那么厂里需按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、违法辞退的情形
- 如果厂里辞退你属于违法辞退的情形，即违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，那么厂里需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
法律建议
- 核实辞退原因：首先，你需要核实厂里辞退你的具体原因，并对照上述情形判断厂里的做法是否合法。
- 收集证据：如果认为厂里的做法不合法，你需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度、辞退通知等，以证明你的权益受到了侵害。
- 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或无法自行处理，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性，因此在实际操作中，你需要根据自己的具体情况来分析和处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。