结论：在没有书面凭证的情况下，要证明你给了陌生人五千元现金且对方不承认，确实存在一定难度，但并非完全无法解决。你可以尝试通过收集其他证据、寻求证人证言、考虑调解或诉讼等方式来维护自己的权益。以下是一些具体的分析和建议：
一、收集其他证据
转账记录或取款记录：
- 如果你当时是从银行取款后给的现金，可以尝试查找取款记录作为辅助证据。
- 如果你有通过其他方式（如微信、支付宝等）转账给对方后对方再取现的记录，这些也可以作为间接证据。
通讯记录：
- 检查你与对方之间的通讯记录，如短信、微信聊天记录等，看是否有提及这笔借款或转账的内容。
- 如果有，这些记录可以作为证明你与对方之间存在借贷关系的辅助证据。
录音或录像：
- 如果你在与对方交流时录了音或拍了像，且录音或录像中对方承认了借款或收款的事实，那么这些证据将非常有力。
二、寻求证人证言
在场证人：
- 如果有其他人在场见证了你给对方现金的过程，可以尝试联系这些证人并请他们出具证言或出庭作证。
共同朋友或熟人：
- 如果你们是通过共同朋友或熟人认识的，可以尝试联系这些共同朋友或熟人，看他们是否能提供有关这笔借款或转账的信息或证言。
三、考虑调解或诉讼
调解：
- 在尝试收集证据的同时，你也可以考虑通过调解的方式来解决纠纷。可以联系当地的调解委员会或社区组织，看他们是否能提供调解服务。
- 调解的好处是可以避免诉讼的繁琐和成本，同时也有可能达成双方都能接受的解决方案。
诉讼：
- 如果调解无果，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑通过诉讼的方式来维护自己的权益。
- 在提起诉讼前，你需要确保自己有足够的证据来支持自己的主张。如果证据不足，法院可能无法支持你的诉讼请求。
- 诉讼过程中，你需要按照法院的要求提交证据、出庭作证等。如果法院最终判决对方需要偿还你的借款，但对方仍不履行，你还可以申请强制执行。
四、法律风险提示
- 证据的重要性：在民间借贷纠纷中，证据是至关重要的。没有足够的证据支持你的主张，法院可能无法认定借贷关系的存在。
- 诉讼成本：诉讼需要花费一定的时间和金钱成本。在决定提起诉讼前，你需要权衡利弊，考虑自己是否有足够的资源和精力来应对诉讼。
- 执行难度：即使法院判决对方需要偿还你的借款，但如果对方没有财产可供执行或者拒不履行判决，执行过程可能会非常困难。
建议：你可以先尝试收集其他证据和寻求证人证言来支持自己的主张。如果这些努力都无果，再考虑通过调解或诉讼的方式来解决纠纷。在这个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。