有租赁合同书的房子本身不能直接继承，但因租赁合同产生的相关权益可以随房屋所有权一并继承，继承人需继续履行原租赁合同义务。以下是具体分析：

1. 房屋所有权与租赁合同的关系
   根据《民法典》第732条，承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人或共同经营人可按原租赁合同继续租赁该房屋。但房屋所有权本身的继承需依据《民法典》继承编，继承人继承的是房屋的产权，而非租赁合同关系。若原承租人死亡且无共同居住人，租赁合同可能因主体灭失而终止，但房屋产权仍可继承。

2. 继承人对租赁合同的权利义务

   • 若继承人成为房屋新所有权人，需继续履行原租赁合同（如收取租金、维修房屋等），但无权单方面解除合同（除非符合《民法典》第724条等法定解除条件）。
     
   • 若继承人希望收回房屋自用，需与承租人协商一致或等待合同到期，否则可能构成违约，需承担赔偿责任。

3. 特殊情形处理

   • 公房租赁：若房屋为公房（如直管公房、单位自管房），继承规则可能受地方政策限制（如仅限同户籍家庭成员继承租赁权），需结合具体政策判断。
     
   • 转租情形：若原承租人未经允许转租，继承人可主张转租合同无效，但需注意《民法典》第718条关于“出租人知道或应当知道转租6个月内未提出异议”的例外规则。

行动建议：

1. 核查租赁合同条款，确认是否有关于承租人死亡或产权变更的特殊约定；
   
2. 整理被继承人死亡证明、房屋产权证、租赁合同等材料，向不动产登记中心办理产权继承登记；
   
3. 若与承租人产生纠纷，可依据《民法典》第730-734条主张权利，必要时通过诉讼解决。
   

如有进一步细节（如房屋性质、合同条款等），可随时补充说明，我会为您细化分析。