核心结论：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。结合您工作3个月未签合同的情况，可主张2个月工资作为赔偿，同时需注意仲裁时效和证据留存问题。以下是具体分析：

1. 赔偿依据与计算方式

根据《劳动合同法》第82条及《劳动合同法实施条例》第6条：

• 赔偿范围：自用工满1个月的次日起（即第2个月和第3个月），用人单位需支付双倍工资；
• 计算基数：以您实际获得的月工资为准（包含基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不含加班费）；
• 示例：若您月工资为5000元，则可主张5000元×2个月=10000元赔偿。

2. 操作步骤与注意事项

• 步骤1：固定证据
  需证明劳动关系存在及入职时间，可收集以下材料：

  • 工资支付记录（银行流水、转账记录）；
    
  • 工作证、考勤记录、工作邮件/聊天记录；
    
  • 同事证言（如有）；
    
  • 入职通知书、录用邮件等。

• 步骤2：协商或投诉
  可先与用人单位协商补签合同并支付赔偿；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（通常处理周期较短）。

• 步骤3：申请劳动仲裁
  若投诉未果，需在1年仲裁时效内（自用工满1年起算）向劳动仲裁委申请仲裁，主张：

  • 未签合同的双倍工资差额；
    
  • 补签书面劳动合同（若仍在职）。

3. 特殊情形提示

• 若用人单位拒绝补签：您有权要求解除劳动关系，并主张经济补偿金（工作满3个月可获0.5个月工资）；
  
• 若已签合同但日期倒签：需证明倒签非本人真实意愿，否则可能影响赔偿主张；
  
• 若超过1年未签合同：视为已订立无固定期限劳动合同，但仍可主张11个月双倍工资差额（自用工满1个月至满1年期间）。

建议：尽快整理证据并启动程序，避免因时效问题丧失权利。如有细节需进一步分析（如工资结构、证据完整性等），可随时向我补充说明，我会为您细化方案。