私生子女（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的权利，包括探视被监禁父母（或父母探视其被监禁的子女）的权利，但具体能否探监需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律权利基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款明确了非婚生子女在法律上的地位与婚生子女完全平等，因此，在探视权方面，非婚生子女同样享有与婚生子女相同的权利。

二、探监的具体情况

1. 非婚生子女探视被监禁的父母：

   • 在这种情况下，非婚生子女作为直系亲属，通常有权探视被监禁的父母。但具体能否探视，还需考虑监狱的管理规定、被监禁人员的意愿以及探视程序等因素。
   • 一般来说，监狱会允许直系亲属在规定的时间内进行探视，但需要提前申请并经过审批。非婚生子女在申请探视时，可能需要提供与被监禁人员的关系证明（如出生证明、亲子鉴定报告等）。

2. 父母探视被监禁的非婚生子女：

   • 同样地，父母作为直系亲属，也有权探视被监禁的非婚生子女。但同样需要遵守监狱的管理规定和探视程序。
   • 在这种情况下，父母可能需要提供与非婚生子女的关系证明，以及自身的身份证明等文件。

三、实际操作中的注意事项

1. 提前了解监狱规定：不同监狱可能有不同的探视规定和程序，因此在申请探视前，最好先了解清楚目标监狱的具体要求。
2. 准备必要文件：根据监狱的要求，准备关系证明、身份证明等必要文件，以确保探视申请能够顺利通过审批。
3. 尊重被监禁人员的意愿：如果被监禁人员不愿意接受探视，那么即使非婚生子女或父母有权探视，也可能无法实现。在这种情况下，应尊重被监禁人员的意愿，并尝试通过其他方式与其保持联系。

四、特殊情况下的处理

如果非婚生子女或父母在探视过程中遇到任何问题或困难（如监狱拒绝探视、探视过程中受到不公正对待等），可以寻求法律援助或向相关部门投诉。在这种情况下，保留好相关证据（如探视申请记录、监狱的拒绝通知等）将非常重要。

总结来说，私生子女在法律上享有与婚生子女同等的探视权，但具体能否探监还需结合监狱的管理规定、被监禁人员的意愿以及探视程序等因素来判断。如果你在实际操作中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。