犯人关押期间，其私生子作为近亲属，在符合一定条件下是有权探望的。不过，具体能否探望以及探望的方式和频率，会受到多种因素的影响，以下从几个方面进行详细分析：
一、法律基础与原则
- 罪犯会见权：根据我国监狱法的相关规定，罪犯在服刑期间，有权与亲属会见。这一规定体现了对罪犯基本人权的尊重，也符合人道主义精神。私生子作为罪犯的近亲属，同样享有这一权利。
- 未成年人保护：如果私生子是未成年人，那么在考虑探望问题时，还需要特别关注未成年人的权益保护。监狱管理部门在安排会见时，会充分考虑未成年人的身心特点，确保会见过程不会对未成年人造成不良影响。
二、探望的具体条件与限制
罪犯的服刑阶段与表现：
- 在罪犯服刑的初期，由于需要适应监狱环境、接受改造教育等，可能会对会见有一定的限制。但随着服刑时间的推移和罪犯表现的好转，会见的机会和频率可能会逐渐增加。
- 如果罪犯在服刑期间有严重违纪行为或表现不佳，监狱管理部门可能会暂时限制或取消其会见权利。
监狱的管理规定：
- 不同监狱可能根据自身的实际情况和管理需要，制定具体的会见规定。这些规定可能包括会见的时间、地点、方式、人数限制等。
- 私生子在探望前，需要了解并遵守监狱的相关规定，以确保会见的顺利进行。
安全与秩序考虑：
- 监狱是一个高度封闭和管理的场所，为了维护监狱的安全和秩序，监狱管理部门可能会对会见进行一定的安全检查和管理。
- 私生子在探望时，需要配合监狱管理部门的安全检查和管理措施，不得携带违禁物品或进行其他可能危害监狱安全的行为。
三、实际操作建议
- 提前了解监狱规定：在探望前，私生子或其法定代理人应提前与监狱管理部门联系，了解具体的会见规定和要求，以便做好相应的准备。
- 准备必要文件：根据监狱的要求，可能需要提供私生子的身份证明、与罪犯的关系证明等文件。私生子或其法定代理人应提前准备好这些文件，以确保会见的顺利进行。
- 遵守会见纪律：在会见过程中，私生子应遵守监狱的会见纪律和规定，不得进行任何可能危害监狱安全或影响罪犯改造的行为。
总结来说，犯人关押期间，其私生子作为近亲属在符合一定条件下是有权探望的。但具体能否探望以及探望的方式和频率会受到多种因素的影响。如果有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。