被别人发骚扰短信是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般违法行为：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（五）项规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，属于违法行为。这里的“多次”通常指三次及以上，且信息内容需足以干扰他人正常生活，如包含辱骂性词汇、威胁人身安全等。
   • 对于此类违法行为，公安机关可对骚扰者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 可能构成的犯罪：

   • 侮辱罪：若短信内容以暴力或其他方法公然侮辱他人，且情节严重的，可能构成侮辱罪。这里的“公然”意味着有第三人或更多人知晓，“情节严重”通常指手段恶劣、造成严重社会影响或他人精神失常、自杀等严重后果。此罪名可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 敲诈勒索罪：若通过短信以非法占有为目的，对他人实行威胁、要挟，索取公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，会构成敲诈勒索罪。根据《刑法》规定，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 寻衅滋事罪：若骚扰行为情节恶劣，如频繁、持续地发送恶意短信，严重干扰他人正常生活，破坏社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。此罪名可被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

3. 民事救济途径：

   • 被骚扰者除可向公安机关报案外，还有权向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。法院在审理时，会综合考虑骚扰的频率、内容、持续时间以及对受害者生活的影响等因素，以确定骚扰者的民事责任。

建议：

• 若你遭遇短信骚扰，首先应保存好相关证据，如短信记录、通话记录等，以便后续维权。
• 你可以向当地公安机关报案，要求其对骚扰者进行处罚。
• 若骚扰行为给你造成了精神或物质损失，你还可以向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担民事责任。

总之，被别人发骚扰短信是否构成犯罪，需根据骚扰行为的性质、情节及后果综合判断。若遭遇此类情况，建议你及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。