发短信威胁他人是否构成犯罪，需根据具体情节、后果及行为人的主观目的综合判断。一般情况下，可能仅违反治安管理法规；但在特定严重情形下，则可能触犯刑法，构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情形
若发送威胁短信的行为尚未造成实际危害后果，且属于偶发性事件，虽不构成犯罪，但仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，根据该法第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，因一时冲动或误解而发送了一条带有轻微威胁性话语的短信，且未对他人正常生活、精神状态等造成严重影响的，通常属于此类情况，应受到相应的行政处罚。
二、构成犯罪的情形
敲诈勒索罪：
- 构成要件：若行为人通过发送威胁短信，以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟手段，强行索要公私财物，并达到一定数额标准（通常指二千元至五千元以上，具体标准因地区而异），则可能构成敲诈勒索罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 实例说明：如发送短信威胁他人“不给五万元，就让你全家好看”，这种通过威胁手段意图获取他人财物的行为，就可能涉嫌敲诈勒索罪。
寻衅滋事罪：
- 构成要件：当短信威胁行为破坏社会秩序，符合寻衅滋事罪的构成要件时，即构成此罪。例如，为寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非，多次通过短信威胁他人，严重影响他人的工作、生活、生产、经营的。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 实例说明：如某人多次无故通过短信威胁他人，造成对方生活、工作受到严重影响，且情节恶劣，这种行为可能构成寻衅滋事罪。
其他犯罪：
- 如果短信威胁的内容涉及到诸如实施爆炸、放火、投放危险物质等严重暴力犯罪行为，那么可能构成相应犯罪的预备、未遂或既遂等形态，需根据具体犯罪行为的性质和后果来判定。
三、综合判断因素
在判断短信威胁是否构成犯罪时，需综合考虑多种因素，包括威胁的内容、次数、造成的后果以及行为人的主观故意等。只有全面、客观地分析这些因素，才能准确界定行为的性质和责任。
温馨提示：在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免使用任何形式的威胁手段来解决问题。若您或他人遭遇了短信威胁等不法侵害，建议及时收集证据并报警，以便依法维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。