信息威胁骚扰是否构成犯罪，需视具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、单纯信息骚扰
一般情况下，单纯的信息骚扰，如频繁发送垃圾短信、电话等干扰他人正常生活的行为，并不直接构成犯罪。但这种行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会面临拘留或罚款的行政处罚。具体来说，根据该法规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
二、信息骚扰伴随其他违法犯罪情节
如果信息骚扰行为伴随有其他违法犯罪情节，如威胁、恐吓、诽谤等，且情节严重，那么就可能构成犯罪。
寻衅滋事罪：若信息骚扰行为达到严重程度，如多次威胁、恐吓他人，严重影响他人正常生活、工作，破坏社会秩序，就可能触犯寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，随意殴打他人，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
诽谤罪：若信息骚扰中包含故意捏造并散布虚构事实，贬损他人人格、名誉的行为，且情节严重，则可能构成诽谤罪。情节严重一般指多次诽谤、造成恶劣影响、导致他人精神失常或自杀等后果。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
其他相关犯罪：如果信息骚扰行为还涉及敲诈勒索、传播虚假恐怖信息等危害公共安全的内容，也可能触犯相应的刑事法律，构成敲诈勒索罪、传播虚假恐怖信息罪等。
三、法律建议
保留证据：无论信息骚扰行为是否构成犯罪，受害者都应及时保留相关证据，如短信、电话记录、聊天记录等，以便后续维权。
及时报案：如果信息骚扰行为严重干扰了您的正常生活或工作，甚至对您的人身安全造成了威胁，您应及时向公安机关报案，由司法机关根据具体情况认定并依法处理。
寻求法律帮助：如果您在处理信息骚扰问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，信息威胁骚扰是否构成犯罪需视具体情况判断。单纯的信息骚扰一般不构成犯罪，但违反治安管理处罚法；若伴随其他违法犯罪情节且情节严重，则可能构成犯罪。因此，在面对信息威胁骚扰时，受害者应保留证据、及时报案并寻求法律帮助。