在商家与客户不签合同的情况下，责任归属不能一概而论，需根据具体情况分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
合同成立与责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同的成立通常需要双方意思表示一致，并符合法律、行政法规的规定或者当事人之间的约定。在货物买卖合同中，如果双方未签订书面合同，但已经实际履行了合同的主要义务（如商家交付了货物，客户支付了货款），且双方对此无异议，那么合同仍然可以视为成立。
- 在这种情况下，如果合同履行过程中出现问题（如货物质量不符合约定、货款支付延迟等），责任归属将依据合同的实际履行情况、双方过错程度以及相关法律法规来确定。
未签合同的具体情形与责任：
- 商家未主动提出签合同：如果商家在交易过程中未主动提出签订书面合同，而客户也未提出异议，且交易已经实际完成，那么一般不能直接将责任归咎于商家。然而，如果因未签合同导致双方对交易条款存在争议，且无法证明各自的主张，商家可能因未尽到谨慎义务而承担一定责任。
- 客户拒绝签合同：如果商家提出签订书面合同，但客户拒绝签订，而商家仍然进行了交易，那么在这种情况下，如果交易出现问题，客户可能因拒绝签订合同而承担一定责任。但商家也需证明其已尽到提醒和告知义务，否则也可能因未充分保障客户知情权而承担部分责任。
- 双方均未提及签合同：如果双方在交易过程中均未提及签订书面合同，且交易已经实际完成，那么在这种情况下，如果交易出现问题，责任归属将更加复杂。通常需要根据双方的实际履行情况、交易习惯以及相关法律法规来综合判断。
法律建议与风险防范：
- 签订书面合同：为了避免因未签合同而产生的纠纷和风险，建议商家和客户在交易前签订书面合同，明确双方的权利和义务、交易条款、违约责任等内容。
- 保留交易证据：即使未签订书面合同，双方也应保留好交易过程中的相关证据（如聊天记录、转账记录、送货单等），以便在发生纠纷时能够证明各自的主张。
- 及时咨询律师：如果在交易过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
总结来说，商家与客户不签合同的责任归属需根据具体情况分析。为了避免纠纷和风险，建议双方在交易前签订书面合同，并保留好交易过程中的相关证据。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。