核心结论：若你被刑事取保候审且手机里有家人行贿的证据，需谨慎处理，建议从以下方面着手：

1. 证据的保存与固定
   • 切勿自行删除或修改证据：手机里的行贿证据属于重要的物证或电子数据，自行删除或修改可能会被认定为毁灭证据，这不仅会影响后续案件的调查和处理，还可能使你面临更严重的法律后果，如妨害作证罪等。
   • 及时备份证据：在确保不违反取保候审规定的前提下，可以通过合法、安全的方式对手机里的证据进行备份，例如将相关数据复制到其他存储设备或云端存储（但要确保存储方式符合法律规定，避免证据被篡改或泄露）。备份证据可以为后续的司法程序提供更可靠的依据。
2. 与家人的沟通
   • 建议家人主动配合调查：向家人说明行贿行为的违法性和可能面临的法律后果，包括行贿罪的刑事处罚等。鼓励家人主动向相关部门说明情况，配合调查，争取从轻或减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
   • 避免家人之间串供或毁灭证据：强调串供或毁灭证据的严重性，这不仅会加重家人的法律责任，也可能对你自身产生不利影响。在取保候审期间，你应当遵守相关规定，不得干扰证人作证或串供等。
3. 向司法机关的说明情况
   • 主动向办案机关报告证据情况：在合适的时机，你可以主动向负责你案件的办案机关（如公安机关、人民检察院等）说明手机里存在家人行贿证据的情况。这体现了你的认罪态度和对司法程序的尊重，有助于争取从宽处理。
   • 配合司法机关的调查取证：按照办案机关的要求，提供手机及相关证据，并如实陈述你所知道的情况。在配合调查过程中，要遵守法律程序和规定，不得隐瞒或歪曲事实。
4. 法律后果的考量
   • 自身可能面临的法律责任：如果你明知家人行贿而参与其中，如协助行贿、提供帮助等，可能会被认定为行贿罪的共犯，面临相应的刑事处罚。即使你没有直接参与行贿行为，但如果存在包庇、窝藏等行为，也可能构成其他犯罪。
   • 家人的法律责任：家人作为行贿行为的实施者，将面临行贿罪的刑事追究。根据行贿的数额、情节等因素，可能会被判处不同的刑罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

后续建议：在整个过程中，建议你密切关注案件的进展情况，及时了解司法机关的处理意见。如果你对相关法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。