不可以。不通知孩子父亲把孩子送人，这种行为在法律上是不被允许的，且可能构成违法行为。
从法律程序角度：
- 根据我国相关法律规定，送养子女需要满足一定的条件，并且必须遵循法定的程序。其中，生父母送养子女，应当双方共同送养。这意味着，除非存在特殊情况（如生父母一方下落不明或查找不到等），否则送养子女需要得到孩子父亲的同意。
- 如果不通知孩子父亲就擅自将孩子送人，这违反了法定程序，可能导致送养行为无效。
从法律责任角度：
- 擅自送养子女可能构成遗弃罪或其他相关犯罪，具体取决于送养行为的性质和后果。如果送养行为导致孩子受到严重伤害或死亡，送养人可能面临更严重的法律责任。
- 即使送养行为没有直接导致孩子受到伤害，但如果违反了法律规定，送养人也可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
从伦理道德角度：
- 送养子女是一个重大的决定，涉及到孩子的未来和命运。作为父母，有责任和义务为孩子提供最好的成长环境和条件。擅自送养子女不仅违反了法律规定，也违背了伦理道德原则。
- 孩子父亲作为孩子的生父，有权知道并参与送养决策过程。不通知孩子父亲就擅自送养，剥夺了他的知情权和参与权，这是不公平和不合理的。