核心结论：第二次续签劳动合同到期后，用人单位或劳动者选择不续签的法律后果及处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位不续签

   • 经济补偿责任：根据《劳动合同法》第46条，用人单位不续签需支付经济补偿金，标准为“每工作满1年支付1个月工资”（N）。
     
   • 例外情形：若用人单位维持或提高原劳动合同条件续签，劳动者拒绝的，用人单位无需支付补偿（依据《劳动合同法》第46条第5项）。
     
   • 操作建议：用人单位应提前30日书面通知劳动者不续签，并办理离职手续、结清工资及补偿金，避免违法解除风险。

2. 劳动者不续签

   • 无经济补偿：若劳动者主动选择不续签，用人单位无需支付补偿金（除非原合同存在违法条款导致劳动者被迫不续签）。
     
   • 特殊情形：若用人单位降低原劳动合同条件（如降薪、调岗等）导致劳动者不续签，用人单位仍需支付经济补偿金（N）。
     
   • 操作建议：劳动者应明确书面表达不续签意愿，并保留原合同、续签通知等证据，以防纠纷。

3. 未及时办理续签或离职手续的法律风险

   • 视为续签风险：若合同到期后双方未明确终止劳动关系，且劳动者继续提供劳动，可能被认定为“事实劳动关系”，用人单位需补签合同或支付双倍工资（依据《劳动合同法》第82条）。
     
   • 社保与档案转移：无论哪方不续签，用人单位均需在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，否则可能面临行政处罚。

关键提醒：

• 劳动合同到期不续签属于“终止”而非“解除”劳动关系，但用人单位仍需履行法定程序。
  
• 建议双方在合同到期前30日沟通续签意向，并书面确认结果，避免争议。
  
• 若涉及特殊保护群体（如孕期、产期、哺乳期女职工），用人单位不得单方终止合同，否则可能构成违法解除。

如有具体细节需进一步分析（如补偿金计算基数、合同条款合法性等），可直接向我提问。