在对方不履行离婚协议中约定的抚养费支付义务时，通常由直接抚养子女的一方作为原告起诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 原告资格：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。当对方不履行这一义务时，直接抚养子女的一方有权作为原告向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。

2. 起诉流程：

   • 准备证据：作为原告，你需要准备充分的证据来证明对方未按照离婚协议的约定支付抚养费。这些证据可以包括离婚协议、银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明对方确实存在拖欠抚养费的行为。
   • 撰写起诉状：起诉状应明确列明原告和被告的基本信息、诉讼请求（即要求对方支付拖欠的抚养费及可能的利息或违约金）、事实和理由（即对方未按照离婚协议支付抚养费的具体情况）以及证据清单。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的法院。通常，这可以是被告住所地或经常居住地的法院。
   • 参与诉讼：在法院受理案件后，你需要按照法院的通知参与诉讼活动，包括出庭、举证、质证等。

3. 法律后果：

   • 如果法院认定对方确实存在拖欠抚养费的行为，且你的诉讼请求合理合法，法院将判决对方支付拖欠的抚养费及可能的利息或违约金。
   • 如果对方拒不履行法院判决，你还可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖对方的财产等方式来强制其履行支付义务。

4. 特殊情况：

   • 如果直接抚养子女的一方因特殊原因（如疾病、残疾等）无法亲自起诉，也可以委托其他亲属或律师作为代理人代为起诉。
   • 在某些情况下，如果子女已经成年但因特殊原因（如残疾、疾病等）仍需要父母抚养，且对方未履行抚养义务，子女本人也可以作为原告起诉要求对方支付抚养费。

建议：在处理此类纠纷时，建议先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，在起诉前务必准备好充分的证据，以确保诉讼的顺利进行。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。