当协议离婚后男方不履行支付抚养费的义务时，您确实可以通过法律途径来维护自身和子女的合法权益。以下是一个详细且有条理的起诉流程，供您参考：

一、明确法律依据与起诉前提

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。若男方未按照离婚协议的约定支付抚养费，您作为直接抚养子女的一方，有权向法院提起诉讼。

二、准备起诉材料

1. 民事起诉状：

   • 详细写明原告（您本人）与被告（男方）的基本信息，包括姓名、身份证号、联系方式等。
   • 明确诉讼请求，即要求被告支付的抚养费金额、支付方式及支付期限。
   • 阐述事实与理由，包括离婚协议的内容、被告未履行支付义务的具体情况等。

2. 证据材料：

   • 离婚协议书或离婚判决书/调解书：证明双方已就抚养费问题达成协议或已由法院判决。
   • 孩子的出生证明：证明亲子关系，确保您有权代表子女提起诉讼。
   • 男方未支付抚养费的证据：如银行转账记录（显示之前支付情况，若现在无记录则证明未支付）、聊天记录、通话录音等，体现您曾向男方主张抚养费但男方拒绝或拖延支付。
   • 男方收入证明：用于确定男方支付能力及计算抚养费数额的参考。
   • 子女日常开销票据：如医疗费、教育费等，证明抚养孩子所需的费用情况。

三、选择管辖法院并提交起诉材料

1. 管辖法院：

   • 一般向被告住所地（户籍所在地）的基层人民法院提起诉讼。
   • 若被告住所地与经常居住地（连续居住满一年以上的地方）不一致，则向经常居住地法院起诉。

2. 提交起诉材料：

   • 将准备好的民事起诉状和证据材料一式多份（按被告人数+1准备）提交至有管辖权的法院立案庭。
   • 缴纳相应的诉讼费用，具体金额根据案件性质和标的额确定。

四、参与诉讼过程

1. 立案审查：

   • 法院会对提交的起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以立案，并通知您缴纳诉讼费。

2. 开庭审理：

   • 法院会安排开庭时间，并提前通知双方当事人。
   • 在庭审过程中，您需要陈述事实、出示证据，并进行辩论。男方也有权进行答辩和反驳。
   • 法院会围绕争议焦点进行询问和调查，以查明事实。

3. 调解与判决：

   • 在庭审过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果调解成功，双方可以达成和解协议。
   • 如果调解不成，法院将根据事实和法律规定作出判决，明确抚养费的具体数额、支付方式及时间。

五、执行判决结果

1. 申请强制执行：

   • 如果男方在判决生效后仍未履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。

2. 执行措施：

   • 法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

六、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，您应妥善保留所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供证明。

2. 及时咨询律师：

   • 如果遇到复杂的法律问题或不确定如何处理的情况，建议及时咨询专业律师的意见和帮助。律师可以为您提供更具体的法律建议和指导。

3. 关注抚养费调整：

   • 随着孩子成长和生活费用增加，您可依法要求适当增加抚养费数额。如果男方经济状况发生变化，也可以考虑调整支付方式或金额。

希望以上解答能对您有所帮助。在起诉过程中，请保持冷静和理性，依法维护自身和子女的合法权益。