关于新事实新证据重新起诉的依据，主要取决于案件所处的阶段及新证据的性质，以下是详细分析：
一、审判监督程序（再审）中的新证据处理
再审申请依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条，若当事人发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，可以自知道或应当知道之日起六个月内提出再审申请。这里的“新证据”需满足实质性和时限性要求，例如原审庭审结束后新发现的物证、书证等。
- 举例：在原借款纠纷中，判决生效后发现了借款人伪造的还款凭证，该凭证足以证明借款人已经还款，此时可以申请再审。
检察院抗诉情形：
- 若新证据涉及国家利益、社会公共利益等重大利益，根据《民事诉讼法》第二百一十五条第二款，检察院可能提出抗诉，从而启动再审程序。
二、二审程序中的新证据提交
举证期限限制：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十一条，二审新证据包括一审庭审后形成的证据，以及虽形成于一审但未获取且非因故意或重大过失迟延提供的证据。
- 举例：在医疗纠纷中，术后出现的并发症诊断报告，若在一审中因各种原因未能提供，可在二审中作为新证据提交。
逾期举证的后果：
- 同规则第五十二条规定，无正当理由逾期提供证据将视情况不予采纳或予以训诫、罚款。但涉及基本事实认定的关键证据仍可能被采信。
三、另行起诉的适用情形
新的事实：
- 判决生效后发生了新的事实，该事实与原诉讼标的无关或可以独立成诉。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十八条，当事人可以再次提起诉讼。
- 举例：在侵权纠纷中，原判决赔偿损失后，受害人因同一侵权行为又产生了新的医疗费用，这属于新的事实，可以另行起诉。
新的法律关系：
- 新证据揭示了一个与原诉讼完全不同的法律关系。例如，在原合同纠纷中，判决生效后发现了与合同无关的新的债权债务关系，可以就新的债权债务关系另行起诉。
四、选择另行起诉还是申请再审的考虑因素
新证据的性质：
- 如果新证据揭示的是新的事实或新的法律关系，通常应选择另行起诉；如果新证据是用于推翻原判决的关键证据，则应考虑申请再审。
诉讼效率：
- 另行起诉可能涉及新的诉讼程序，耗时较长；而申请再审则可能直接改变原判决，效率相对较高。但具体还需根据案件情况判断。
法律后果：
- 另行起诉可能导致两个独立的判决结果；而申请再审则可能撤销或变更原判决。当事人需根据自身的法律需求和风险承受能力做出选择。
总结与建议：
- 当您面临新事实新证据时，首先需判断这些证据的性质及出现的时间点。
- 若新证据足以推翻原判决，且符合再审申请的条件，建议及时申请再审。
- 若新证据揭示的是新的事实或新的法律关系，且您希望就这些新事实或新法律关系进行诉讼，则可以选择另行起诉。
- 在做出选择前，建议您充分评估诉讼效率、法律后果等因素，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。