当继承人明确表示不继承遗产时，遗产的处理将遵循特定的法律程序和制度，即遗产管理人制度。以下是对这一问题的详细解答：

一、遗产管理人的确定

1. 遗嘱执行人优先：如果被继承人在遗嘱中指定了遗嘱执行人，那么该遗嘱执行人将作为遗产管理人。

2. 继承人推选：若没有遗嘱执行人，继承人可以共同推选一人作为遗产管理人。

3. 全体继承人共同担任：在没有推选的情况下，全体继承人将共同担任遗产管理人。

4. 民政部门或村委会兜底：当没有继承人或者继承人均放弃继承时，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。这是法律为确保遗产得到妥善处理而设定的“兜底”机制。

二、遗产管理人的职责

遗产管理人负责清理、保管、处置遗产，具体包括：

• 清点遗产并制作清单：确保遗产的完整性和准确性。
• 采取措施防止遗产灭失：如妥善保管遗产，防止其被损坏或丢失。
• 处理债权债务：包括清偿被继承人的债务和追回被隐匿的遗产。
• 依法分割遗产：在具备条件后，按照法律规定或遗嘱分配遗产。

三、继承人放弃继承后的遗产处理

1. 继承人放弃继承不等于免除管理责任：即使继承人放弃继承权，但如果他们实际占有、管理遗产，或者放弃继承可能损害债权人利益，他们仍然负有遗产管理义务。

2. 民政部门或村委会介入：在没有继承人或继承人均放弃继承的情况下，民政部门或村委会将作为遗产管理人介入，依法处理遗产事宜。

3. 遗产的最终处理：

   • 如果遗产在清偿债权债务后仍有剩余，且没有继承人或受遗赠人，民政部门或村委会可以向人民法院提起无主财产确认之诉。
   • 经人民法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由民政部门或村委会申请作出判决的人民法院执行。
   • 收归国有的无人继承遗产，应当主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业。

四、实际操作建议

1. 及时申请指定遗产管理人：如果亲属去世后没有继承人，相关利害关系人应及时向法院申请指定遗产管理人，以确保遗产得到妥善处理。

2. 避免私下签订遗产分割协议：私下签订的遗产分割协议如果损害国家利益、社会公共利益或违反法律强制性规定，将被认定为无效。

3. 提前规划遗产处理：独身、“丁克”或近亲属较少的人可以提前规划遗产处理，如留份“明白账”、找个“托底人”、定个“守护者”或存个“安心处”，以确保遗产在去世后得到妥善处理。

综上所述，当继承人明确表示不继承遗产时，遗产的处理将遵循遗产管理人制度，由民政部门或村委会等法定机构介入并依法处理遗产事宜。