针对您提出的“老人立遗嘱不给子女财产怎么执行”的问题，这主要涉及到遗嘱的效力以及遗产管理的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，老人有权通过立遗嘱的方式自由处分自己的财产，包括选择不给子女任何财产。这是法律赋予公民的财产处分权，应当得到尊重和保护。
一、遗嘱的效力
合法有效的遗嘱：如果老人立的遗嘱是合法有效的，即符合法律规定的遗嘱形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，且满足相应的见证人要求等），并且遗嘱内容明确、具体，那么这份遗嘱在老人去世后是具有法律效力的。
遗嘱的执行：在老人去世后，遗嘱的执行通常由遗嘱指定的执行人或者遗产管理人负责。如果遗嘱中没有指定执行人，或者指定的执行人无法履行职责，那么根据法律规定，可以由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
二、遗产的管理与执行
遗产管理人的职责：遗产管理人负责清理遗产、确认债权债务、分割遗产等。在老人立遗嘱不给子女财产的情况下，遗产管理人将按照遗嘱的指示，将遗产分配给遗嘱中指定的受益人，或者按照法律规定处理无人继承的遗产。
无人继承的遗产：如果老人去世后，其遗产无人继承（即所有法定继承人都放弃继承权，或者遗嘱中指定的受益人也放弃或无法继承），那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。遗产管理人将依法履行职责，通过清理遗产、确认债权债务、分割遗产等方式，防止财产陷入无序状态，并在遗产价值范围内公平、有序地清偿债务。
三、实际操作建议
了解遗嘱内容：在老人去世后，首先需要了解遗嘱的具体内容，包括遗嘱的形式、内容、指定的受益人等。
联系遗产管理人：如果遗嘱中没有指定执行人，或者指定的执行人无法履行职责，那么需要联系被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会，了解遗产管理的相关事宜。
配合遗产管理：作为遗产的潜在受益人或者相关利害关系人，应当积极配合遗产管理人的工作，提供必要的证明材料和信息，以便遗产管理人能够顺利履行职责。
寻求法律帮助：如果在遗产管理过程中遇到任何问题或纠纷，可以寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，老人立遗嘱不给子女财产是合法的，其遗嘱在老人去世后具有法律效力。遗产的管理与执行将由遗嘱指定的执行人或者遗产管理人负责。如果遗产无人继承，则由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。在整个过程中，建议积极配合遗产管理人的工作，并在必要时寻求法律帮助。