在解答您关于“先申请抗诉还是先申请再审”的问题时，我们首先需要明确这两个法律程序的基本概念和适用场景。

申请再审：

申请再审是当事人对已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书不服时，依法向作出该法律文书的人民法院的上一级人民法院提出再审申请的程序。这是当事人寻求法律救济的一种重要方式，旨在通过再审程序纠正可能存在的错误判决或裁定。申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后二年内提出，但在特定情况下（如法律文书被撤销或变更，或发现审判人员有违法行为），可以在知道或应当知道之日起三个月内提出。

申请抗诉：

申请抗诉则是当事人认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，向人民检察院提出抗诉申请的程序。在民事诉讼中，抗诉程序通常是上抗下审，即下级人民检察院发现同级法院已生效的判决、裁定认为符合抗诉法定要件后，提请上级人民检察院抗诉，由上级人民检察院审查决定是否向同级人民法院提出抗诉。抗诉的目的是启动再审程序，对原判决、裁定进行重新审查。

关于先申请哪个的问题：

1. 从程序启动的角度来看：申请再审是直接向法院提出的，而申请抗诉则是通过检察院来间接启动再审程序。因此，如果您希望直接向法院表达再审的意愿，并希望法院直接对案件进行重新审查，那么您应该首先考虑申请再审。

2. 从法律监督的角度来看：如果您认为法院的判决、裁定存在严重错误，且担心直接申请再审可能无法得到公正处理，那么您可以考虑向检察院申请抗诉。检察院作为法律监督机关，有权对法院的判决、裁定进行监督，并可以通过抗诉程序启动再审。

3. 从实际操作的角度来看：在司法实践中，申请再审和申请抗诉并不是互斥的。您可以先尝试申请再审，如果再审申请被驳回或您认为再审结果仍然不公正，那么您可以再考虑向检察院申请抗诉。当然，您也可以同时准备再审申请和抗诉申请的相关材料，以便在需要时能够及时提出。

建议：

• 在决定先申请哪个程序时，您应该根据自己的具体情况和案件性质进行综合考虑。
• 如果您对法律程序不太熟悉或担心自己无法妥善处理，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
• 无论您选择先申请再审还是先申请抗诉，都应该确保您的申请材料完整、准确，并符合法律规定的要求。

综上所述，先申请再审还是先申请抗诉并没有固定的顺序要求，而是应该根据您的具体情况和案件性质来决定。希望这个解答能够对您有所帮助。