结论：对于不服终审判决的情况，当事人可以选择申请再审或向人民检察院申请抗诉，但需根据具体情况和法律规定来决定最合适的途径。
详细分析：
申请再审：
- 条件：再审通常是在判决生效之后，当出现新的证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造的、原判决适用法律确有错误、审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等法定情形时，当事人可以申请再审。
- 程序：当事人需要向上一级人民法院提交再审申请书及相关证据材料，法院会在一定期限内进行审查，并决定是否启动再审程序。
- 限制：依据我国相关法律及司法解释，当事人对人民法院生效判决书认为有错误的，通常只能申请一次再审。对再审判决结果不服的，再次申请再审的，法院将不予受理。
向人民检察院申请抗诉：
- 条件：如果当事人认为再审判决仍然存在错误，且符合《中华人民共和国民事诉讼法》中规定的抗诉条件，如判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等，可以向人民检察院提出申请，请求其提出检察建议或者抗诉。
- 程序：当事人需要准备再审判决书、相关证据材料以及申请书等，提交给作出再审判决的法院的同级人民检察院。检察院会对申请进行审查，如果认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉。
- 效果：检察院的抗诉是引发再审程序的重要途径之一，如果抗诉成功，法院会启动再审程序对案件进行重新审理。
建议与注意事项：
- 选择途径：当事人应根据自己的具体情况和法律规定来选择最合适的途径。如果认为再审判决存在明显错误且符合抗诉条件，可以向人民检察院申请抗诉；如果认为只是原判决存在错误且符合再审条件，可以向法院申请再审。
- 准备材料：无论选择哪种途径，当事人都需要准备充分的证据材料来支持自己的申请或抗诉请求。
- 时效性：注意申请再审或抗诉的时效性，通常需要在判决、裁定发生法律效力后的一定期限内提出。
- 法律后果：申请再审或抗诉并不必然导致案件重新审理或改判，当事人需要做好心理准备并接受可能的法律后果。
特殊情况说明：
- 如果当事人对再审判决不服且已经超过再审申请期限或不符合再审条件，但认为判决存在严重错误且无法通过正常法律程序解决，可以尝试通过信访渠道反映问题。但需注意，信访并非法律程序，其处理结果不具有法律效力。
- 在某些极端情况下，当事人可能会选择通过媒体曝光来引起社会关注。然而，这种方式应谨慎使用，避免侵犯他人合法权益或违反法律法规。
总结：对于不服终审判决的情况，当事人应根据自己的具体情况和法律规定来选择最合适的途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。