结论：典当行把金手饰上的珠宝烧坏了，是否可以要求三倍赔偿，这主要取决于典当行的行为是否构成欺诈，以及具体的法律规定和合同条款。一般情况下，若典当行存在故意或重大过失导致珠宝损坏，且符合相关法律规定，消费者有权要求赔偿，但不一定是三倍赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、欺诈与三倍赔偿的法律规定
欺诈的定义：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，欺诈通常指的是一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。
三倍赔偿的适用条件：在消费者权益保护领域，如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，消费者有权要求经营者增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍（即“退一赔三”原则）。然而，这一原则主要适用于消费者与经营者之间的交易行为，且需要满足欺诈的构成要件。
二、典当行行为的性质分析
典当行的责任：典当行作为专业的金融机构，在接收典当物品时，有义务对物品进行妥善保管。如果典当行在保管过程中因故意或重大过失导致物品损坏，应当承担相应的赔偿责任。
是否构成欺诈：要判断典当行的行为是否构成欺诈，需要考察其是否有故意告知虚假情况或故意隐瞒真实情况的行为。如果典当行在接收典当时明知珠宝存在易损性或特殊保管要求，却未告知消费者，并在后续保管过程中导致珠宝损坏，可能构成欺诈。但这种情况需要具体证据支持。
三、赔偿金额的确定
实际损失原则：在侵权纠纷中，赔偿金额通常根据受害人的实际损失来确定。如果珠宝的损坏是由于典当行的过错导致的，消费者有权要求典当行赔偿其因此遭受的实际损失，包括珠宝的修复费用或重置费用等。
三倍赔偿的例外：虽然“退一赔三”原则在消费者权益保护领域有广泛应用，但并非所有情况下都适用。特别是在典当行与消费者之间的交易中，如果典当行的行为不构成欺诈，或者虽然构成侵权但不符合“退一赔三”的适用条件，消费者可能无法要求三倍赔偿。
四、建议与行动
收集证据：如果消费者认为典当行的行为构成欺诈或侵权，应当尽快收集相关证据，包括典当合同、珠宝损坏前后的照片或视频、与典当行的沟通记录等。
协商与调解：在收集到足够证据后，消费者可以尝试与典当行进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商或调解无果，消费者可以向当地消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼，要求典当行承担相应的赔偿责任。
总结：典当行把金手饰上的珠宝烧坏了，消费者是否可以要求三倍赔偿取决于典当行的行为是否构成欺诈以及具体的法律规定和合同条款。在一般情况下，消费者有权要求典当行赔偿其因此遭受的实际损失，但不一定是三倍赔偿。如果消费者认为自己的权益受到侵害，建议尽快收集证据并寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。