在对方全责的情况下，您既可以找对方的保险公司理赔，也可以直接找肇事司机索赔，但通常建议优先联系对方保险公司，若理赔遇到阻碍再转向肇事司机。以下是具体分析：
找对方保险公司：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，在对方全责的情况下，对方的保险公司有义务在保险责任限额内对您的损失进行赔偿。
- 操作流程：您应首先收集并整理好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等，然后联系对方保险公司，提交理赔申请。保险公司会派员进行定损，并根据定损结果进行赔付。
- 优势：直接找保险公司理赔通常更为高效，因为保险公司有专门的理赔流程和团队，能够较快地处理您的索赔请求。
找肇事司机：
- 法律依据：虽然保险公司有赔偿义务，但如果保险公司的赔偿不足以覆盖您的全部损失，或者保险公司拒绝赔偿（如存在免赔事由），您仍有权向肇事司机追偿。此外，如果肇事司机未购买保险或保险已过期，您也需要直接向肇事司机索赔。
- 操作流程：在联系肇事司机时，您应明确告知其事故责任和您的索赔要求，并提供相关证据支持。如果肇事司机拒绝赔偿或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
- 注意事项：直接找肇事司机索赔可能面临更多困难，如肇事司机不配合、逃避责任等。因此，在决定直接找肇事司机索赔前，您应充分评估风险并做好应对准备。
建议：
- 在对方全责的情况下，优先联系对方保险公司进行理赔。
- 如果保险公司理赔不足或拒绝理赔，再考虑向肇事司机追偿。
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如果遇到复杂情况或理赔困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。