员工不愿与公司签合同，在大多数情况下公司若未采取合理措施则构成违法，但需根据具体情况分析。以下从不同角度为你详细解释：

一、公司的一般性义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在自用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位与劳动者之间必须签订书面劳动合同的法律义务。因此，在一般情况下，如果员工不愿签订合同，而公司未在一个月内采取合理措施（如书面通知终止劳动关系），则公司可能构成违法。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 超过一个月不满一年未签订：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工于2024年1月1日入职，若公司至2024年2月1日仍未与其签订书面劳动合同，则自该日起至双方签订书面劳动合同或满一年（即2025年1月1日）期间，员工除正常工资外，还可要求公司每月额外支付一倍工资。

2. 满一年未签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需承担向劳动者每月支付二倍工资的责任，支付时长为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。

三、员工拒绝签订劳动合同的处理

• 若员工拒绝签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条，用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并无需向劳动者支付经济补偿，但需依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。这一规定既保护了用人单位的合法权益，也强调了劳动合同签订的重要性。如果公司未按照此规定处理，而是继续留用员工，则可能构成违法。

四、特殊情况下的例外

• 对于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式），根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工情形下，如果员工不愿签订书面合同，而公司采用口头协议的方式，并不构成违法。

法律建议

1. 公司应积极与员工沟通：了解员工不愿签订合同的原因，并尝试解决员工的顾虑。
2. 公司应书面通知员工：如果员工坚持不愿签订合同，公司应书面通知员工终止劳动关系，并支付其实际工作时间的劳动报酬。
3. 公司应保留相关证据：如书面通知、员工回复等，以备在可能发生的劳动争议中作为证据使用。

总之，员工不愿与公司签合同时，公司应谨慎处理，避免构成违法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。