在合同纠纷中，如果双方既不同意诉讼也不同意私了，可以考虑通过调解或仲裁的方式来解决纠纷。以下是对这两种方式的详细解释：
调解
定义与流程：
- 调解是指在中立第三方的协助下，纠纷双方通过协商达成和解协议，以解决争议的一种方式。
- 调解流程通常包括：提出调解申请、选定调解员、召开调解会议、达成调解协议等步骤。
优点：
- 灵活性：调解过程相对灵活，双方可以根据实际情况调整调解方案和进度。
- 保密性：调解过程通常不公开，有助于保护双方的商业秘密和个人隐私。
- 成本较低：相比诉讼，调解的成本通常较低，且时间较短。
- 维护关系：调解有助于双方保持友好关系，避免诉讼带来的对立情绪。
适用情况：
- 当双方希望以和平、友好的方式解决纠纷，且愿意在一定程度上妥协时，调解是一个不错的选择。
仲裁
定义与流程：
- 仲裁是指纠纷双方根据事先或事后达成的仲裁协议，将争议提交给中立的第三方（仲裁机构或仲裁员）进行裁决的一种方式。
- 仲裁流程通常包括：提交仲裁申请、选定仲裁员、开庭审理、作出裁决等步骤。
优点：
- 专业性：仲裁员通常具有丰富的专业知识和经验，能够更准确地判断纠纷的事实和法律适用。
- 一裁终局：仲裁裁决通常具有终局性，双方必须履行，避免了诉讼中的上诉和再审程序。
- 保密性：仲裁过程通常不公开，有助于保护双方的商业秘密和个人隐私。
- 国际认可：仲裁裁决在国际上得到广泛认可，便于跨国纠纷的解决。
适用情况：
- 当双方希望以更专业、更高效的方式解决纠纷，且愿意接受仲裁裁决的约束时，仲裁是一个合适的选择。特别是当纠纷涉及跨国因素或复杂的技术问题时，仲裁的优势更加明显。
其他建议
- 明确意愿：在考虑调解或仲裁之前，双方应明确各自的意愿和底线，以便在调解或仲裁过程中更有针对性地进行协商或辩论。
- 选择合适的中立第三方：无论是调解还是仲裁，选择合适的中立第三方都是至关重要的。双方应共同选定具有丰富经验和良好声誉的调解员或仲裁员，以确保调解或仲裁的公正性和有效性。
- 准备充分：在参与调解或仲裁之前，双方应充分准备相关证据和材料，以便在调解或仲裁过程中更有力地支持自己的主张。
如果双方在合同纠纷中既不同意诉讼也不同意私了，调解和仲裁是两种值得考虑的解决方式。双方可以根据实际情况选择合适的方式，并积极配合中立第三方的工作，以达成和解协议或仲裁裁决，从而解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。