结论：企业倒闭且老板更换股东后欠钱不还的情况，检察机关一般不会直接介入处理债务纠纷，但若涉及刑事犯罪，如诈骗、职务侵占等，检察机关则会依法履行职责。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：

一、民事角度

1. 债务关系：企业倒闭且老板更换股东，并不改变企业原有的债务关系。企业作为独立的法人主体，其债务应由企业自身承担。若企业无法清偿债务，债权人可以通过法律途径向企业追讨，如申请企业破产清算，通过清算程序来分配企业资产以偿还债务。

2. 股东责任：股东的责任通常限于其出资额。在一般情况下，股东更换并不影响企业对外债务的承担。除非新股东在受让股权时存在恶意串通、损害债权人利益等情形，否则新股东不承担原企业的债务。但若原股东存在未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等情形，债权人可以要求原股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。

3. 检察机关角色：在民事债务纠纷中，检察机关一般不直接介入。债权人应通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求企业偿还债务。

二、刑事角度

1. 刑事犯罪情形：若企业倒闭且欠钱不还的行为涉及刑事犯罪，如诈骗、职务侵占等，检察机关则会依法履行职责，对犯罪嫌疑人进行审查起诉。例如，如果企业老板或相关人员通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取债权人财物，数额较大的，可能构成诈骗罪；如果企业管理人员利用职务上的便利，将企业财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。

2. 报案与立案：债权人若发现企业或相关人员存在刑事犯罪行为，可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，若认为有犯罪事实发生且需要追究刑事责任，会立案侦查。检察机关在公安机关侦查终结后，会对案件进行审查起诉，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

建议：

• 对于民事债务纠纷，债权人应积极收集证据，如借款合同、转账记录等，通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。
• 若怀疑企业或相关人员存在刑事犯罪行为，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
• 在处理此类纠纷时，建议债权人咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和法律途径，制定合适的维权策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律服务。