结论前置：企业欠款不还，股东不一定会成为“老赖”（失信被执行人）。这主要取决于股东是否对公司债务承担连带责任，以及是否满足被列为失信被执行人的具体条件。
一、企业欠款不还与股东责任的基础关系
企业作为独立的法人实体，拥有独立的财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，企业的债务原则上应由企业自身的资产来承担，而不会直接牵涉到股东的个人财产。股东以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任，这是股东有限责任的基本原则。
二、股东可能成为“老赖”的具体情形
尽管股东有限责任是基本原则，但在特定情形下，股东也可能因公司债务而被列为失信被执行人。这些情形主要包括：
股东未履行出资义务：
- 如果股东没有按照公司章程规定履行出资义务，导致公司财产不足以清偿债务，债权人可以请求未履行或未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。若股东经法院判决需承担责任后仍不履行，将被列入失信被执行人名单。
股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的（如财产混同、过度支配与控制公司等），应当对公司债务承担连带责任。若股东被判定承担连带责任而又拒不履行生效判决确定的义务，同样会被列入失信被执行人名单。
一人有限责任公司股东财产混同：
- 在一人有限责任公司中，如果股东不能证明公司财产独立于自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。当公司欠债不还，股东无法证明财产独立且被判决承担连带责任后拒绝履行时，也会面临被列入失信名单的风险。
股东为公司债务提供担保：
- 如果股东为公司债务提供了担保，并且公司不能偿还债务时，债权人可以要求股东承担担保责任。若股东拒绝履行担保责任，也可能被列入失信被执行人名单。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 一旦股东被列为失信被执行人，将面临一系列严重的法律后果，包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁、限制子女就读高收费私立学校等。此外，失信被执行人的信息还将被公开，对股东的个人声誉和信用记录造成严重影响。
建议：
- 诚信守法：股东应严格遵守法律法规和公司章程的规定，按时履行出资义务，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任。
- 积极沟通：如遇公司还款困难，股东应积极与债权人沟通，寻求解决方案，避免纠纷升级。
- 法律咨询：在涉及公司债务和股东责任的问题上，股东应及时咨询专业律师，确保自身行为符合法律法规要求，避免不必要的法律风险。
综上所述，企业欠款不还并不直接导致股东成为“老赖”，但特定情形下股东可能因对公司债务承担连带责任或违反相关法律规定而被列为失信被执行人。因此，股东应严格遵守法律法规，诚信守法经营，以维护自身的良好信誉和避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。