结论：无固定期限合同被辞退时，若用人单位违法解除劳动合同，员工通常有权获得双倍经济补偿金，即“2N”赔偿。但具体是否适用“2N”赔偿，还需根据辞退的具体原因和程序来判断。
一、“2N”赔偿的适用条件
“2N”赔偿主要适用于用人单位违法解除或终止劳动合同的情况。这包括但不限于以下几种情形：
无事实依据解除：用人单位在无证据证明员工存在严重违反规章制度、严重失职等可解除合同情形的情况下，随意解除劳动合同。例如，员工表现良好却以经营困难为由被辞退，且用人单位无法提供合理证据及裁员程序。
适用法律错误：用人单位错误解读法律规定，误认为员工的某些行为符合解除合同的法定情形。如将轻微迟到视为严重违反公司考勤制度进而解除合同，而实际上法律对“严重违反”有严格界定。
不符合法定解除情形：在法律规定的可解除劳动合同情形之外进行解除。例如，员工患病在医疗期内，除非因法定特殊原因（如严重违纪），否则用人单位不得解除劳动合同，否则构成违法解除。
程序性违法解除：如用人单位未履行通知工会程序，或未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同（特定情形下需额外支付一个月工资作为代通知金，但这并不改变违法解除的性质，仍可能面临“2N”赔偿）。
二、不适用“2N”赔偿的情形
若员工存在以下情形，用人单位可予以辞退，且无需支付“2N”赔偿：
严重违反用人单位的规章制度：如员工多次违反公司规定，且情节严重。
被依法追究刑事责任：如员工因犯罪被判处刑罚。
其他严重失职、营私舞弊等行为：如员工利用职务之便谋取私利，给用人单位造成重大损失。
三、赔偿金额的计算
若适用“2N”赔偿，赔偿金额的计算方式如下：
经济补偿金（N）：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
双倍经济补偿金（2N）：即上述经济补偿金的两倍。
计算公式：\(赔偿金额 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（若月工资高于三倍职工月平均工资，则按三倍职工月平均工资计算，且年限最高不超过十二年）
四、索赔途径
若员工认为用人单位违法解除劳动合同，可通过以下途径索赔：
协商：与用人单位进行友好协商，明确法律规定，要求按照“2N”标准支付赔偿。
劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促用人单位依法支付赔偿。
劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），通过仲裁程序主张“2N”赔偿。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
五、特殊情况说明
对于月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，其经济补偿金和赔偿金均按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。这一特殊规定旨在平衡高收入员工的权益与用人单位的负担。
总结：无固定期限合同被辞退时，员工是否有权获得“2N”赔偿，取决于用人单位解除劳动合同的原因和程序是否合法。若用人单位违法解除劳动合同，员工通常有权获得“2N”赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。