结论：偷盗案件中，即便出具了谅解书且检察院决定不起诉，行政拘留是否会马上执行，这并非一个绝对确定的问题，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、谅解书与不起诉决定的关系
谅解书的作用：谅解书是犯罪嫌疑人或被告人与被害人之间达成的一种和解协议，表明被害人对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并愿意不再追究其刑事责任。谅解书在刑事案件中，尤其是轻微刑事案件中，往往被视为一个重要的量刑情节，可能影响检察院是否作出不起诉决定或法院的量刑。
不起诉决定的作出：检察院在审查案件后，如果认为犯罪嫌疑人的行为情节轻微，社会危害性不大，且已经取得被害人的谅解，可能会作出不起诉决定。不起诉决定意味着刑事诉讼程序的终结，犯罪嫌疑人将不再受到刑事追究。
二、行政拘留的执行情况
行政拘留的性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，与刑事处罚不同。它主要针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。
行政拘留与不起诉决定的关系：在偷盗案件中，如果检察院已经作出不起诉决定，这通常意味着犯罪嫌疑人的行为在刑事上不再被追究。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人的行为在行政上也不受处罚。如果偷盗行为同时违反了治安管理规定，公安机关仍然有权根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对犯罪嫌疑人作出行政拘留的处罚。
行政拘留的执行时间：行政拘留的执行时间并非固定不变，而是取决于公安机关的办案进度和实际情况。在检察院作出不起诉决定后，公安机关如果认为需要对犯罪嫌疑人进行行政拘留，会依法进行处罚决定，并告知犯罪嫌疑人执行的时间和地点。因此，行政拘留是否会马上执行，取决于公安机关的办案效率和具体安排。
三、可能影响行政拘留执行的因素
案件复杂程度：如果案件涉及多个犯罪嫌疑人、多个违法事实或需要进一步调查取证，公安机关可能会花费更多时间来处理案件，从而影响行政拘留的执行时间。
犯罪嫌疑人的态度：如果犯罪嫌疑人积极配合公安机关的调查工作，认罪态度好，且已经取得被害人的谅解，公安机关可能会考虑从轻处理，包括延迟或减轻行政拘留的处罚。
其他法律程序：如果案件涉及其他法律程序，如民事赔偿、行政复议等，这些程序可能会影响行政拘留的执行时间。
四、建议与注意事项
了解案件进展：犯罪嫌疑人或其家属可以主动与公安机关联系，了解案件的进展情况和行政拘留的执行安排。
积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据材料，以争取从轻处理。
寻求法律帮助：如果犯罪嫌疑人对行政拘留的处罚有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，偷盗案件中即便出具了谅解书且检察院决定不起诉，行政拘留是否会马上执行仍取决于多种因素。犯罪嫌疑人或其家属应了解案件进展、积极配合调查，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。