关于合同付款逾期违约金的合法数额问题，这并非一个固定不变的数值，而是需要根据合同中的具体约定、实际损失情况，以及参照相关法律法规和司法解释来综合确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同有明确约定的情况
按照约定执行：
- 如果合同双方在合同中明确约定了逾期付款违约金的计算方式，比如每日万分之五，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么违约方就需要按照这个约定来支付违约金。
调整机制：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，如果约定的违约金过分高于或低于实际造成的损失，当事人有权请求人民法院或仲裁机构进行适当调整。在司法实践中，通常认为违约金超过实际损失30%的，可能构成“过分高于造成的损失”。
二、合同无约定或约定不明确的情况
法定计算标准：
- 当合同中没有约定逾期付款违约金或其计算方法时，根据相关司法解释，如果违约行为发生在2019年8月19日之前，可以参照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率及逾期罚息利率标准来计算。
- 如果违约行为发生在2019年8月20日之后，则应以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）为基础，加计30%-50%来计算逾期付款损失。
参照金融机构标准：
- 在无明确约定的情况下，当事人也可以主张违约金参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准来计算。
以实际损失为基础：
- 法院或仲裁机构在判断违约金是否合理时，会以实际损失为基础，综合考虑合同的履行情况、当事人的过错程度等因素。一般来说，违约金的数额不应超过实际损失的30%。
三、实际操作中的建议
明确约定违约金条款：
- 在签订合同时，双方应充分协商并明确约定逾期付款的违约金条款，包括违约金的数额、计算方式及支付期限等，以确保合同的公平性和可执行性。
合理设定违约金数额：
- 违约金的数额应具有合理性，既不应过高导致违约方承担过重的经济负担，也不应过低无法有效弥补守约方的损失。
及时寻求法律途径解决纠纷：
- 如果发生逾期付款的情况，双方应首先尝试通过友好协商解决纠纷。协商不成时，守约方可依据合同约定或法律规定向法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁请求，以维护自身合法权益。
综上所述，合同付款逾期违约金的合法数额是一个动态的概念，它取决于合同中的约定、实际损失情况以及相关法律法规和司法解释的规定。在处理相关纠纷时，应综合考虑各种因素，以确保违约金的合理性及合法性。