被保险人死亡后家属起诉保险公司赔偿，通常属于“人身保险合同纠纷”案由。具体分析如下：

1. 基础法律关系
   此类案件的核心是保险合同关系。被保险人生前与保险公司签订人身保险合同（如寿险、意外险等），死亡属于合同约定的保险事故时，家属作为受益人或法定继承人，有权依据《保险法》要求保险公司履行赔付义务。若保险公司拒赔或双方对赔付金额、条件存在争议，即引发合同纠纷。

2. 案由细化情形

   • 若争议焦点为合同效力（如保险公司主张被保险人未如实告知健康状况、免责条款是否生效等），案由仍为“人身保险合同纠纷”，但诉讼中会重点审查合同成立、生效及解除条件。
     
   • 若涉及保险金分配争议（如多名受益人对份额有异议），可能同时涉及“继承纠纷”，但起诉保险公司的核心案由仍以合同纠纷为主，继承问题可能作为抗辩或反诉内容。
     
   • 特殊险种差异：若为团体意外险等雇主投保的保险，家属可能同时起诉雇主和保险公司，此时案由可能包括“人身保险合同纠纷”及“提供劳务者受害责任纠纷”等，但针对保险公司的部分仍以合同纠纷为主。

3. 法律依据
   根据《民事案件案由规定》（2020修正），第四级案由“4.260 人身保险合同纠纷”明确涵盖此类案件。若保险公司主张被保险人故意犯罪、自杀等免责事由（需满足《保险法》第44-45条条件），法院仍会在合同纠纷框架下审查免责条款的合法性及证据充分性。

建议：家属起诉时需准备保险合同、被保险人死亡证明、受益人身份证明等材料，并重点审查保险合同中的“保险责任”“免责条款”“理赔程序”等内容。若保险公司拒赔理由涉及健康告知、职业类别等，需针对性提供反驳证据。如有复杂情况（如涉及代签名、未收到保险条款等），可进一步向我咨询具体诉讼策略。