结论：中介欠薪跑路后，工厂是否会管取决于工厂与中介之间的法律关系以及工厂自身的责任承担情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 工厂与中介为独立法律主体，无直接雇佣关系

   • 法律背景：若工厂仅与中介存在劳务派遣或外包合作，而劳动者实际由中介雇佣，那么工厂与劳动者之间通常不存在直接的雇佣关系。在此情况下，工厂对中介的欠薪行为一般不承担直接责任。
   • 法律建议：劳动者应直接向中介追讨欠薪，若中介已跑路且无法联系，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，甚至通过法律诉讼来维护自己的权益。同时，劳动者可以尝试收集与中介的合同、工资单等证据，以便在维权过程中提供有力支持。

2. 工厂与中介存在共同责任或连带责任

   • 法律背景：在某些特殊情况下，如工厂与中介存在恶意串通、共同欺诈等行为，或者工厂在明知中介无资质或存在违法行为的情况下仍与其合作，那么工厂可能需要与中介承担共同责任或连带责任。此外，如果工厂与中介的合同中明确约定了工厂对劳动者工资的支付义务，那么工厂也可能需要承担相应的责任。
   • 法律建议：若劳动者认为工厂与中介存在共同责任或连带责任，可以收集相关证据（如合同、聊天记录、工资单等）并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在维权过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以便更准确地判断工厂的责任范围并制定有效的维权策略。

3. 工厂出于人道主义或社会责任考虑

   • 法律背景：即使工厂与中介之间不存在直接的法律关系，工厂也可能出于人道主义或社会责任的考虑，对欠薪的劳动者提供一定的帮助或支持。例如，工厂可以协助劳动者联系中介、提供法律咨询或协助劳动者向相关部门投诉等。
   • 法律建议：若劳动者希望工厂能提供一定的帮助或支持，可以尝试与工厂进行沟通并说明自己的困境。在沟通过程中，劳动者可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望，并寻求工厂的理解和支持。

后续行动建议：

• 劳动者应尽快收集与中介的合同、工资单、工作证等证据，以便在维权过程中提供有力支持。
• 劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 若劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。

可能法律后果：

• 若劳动者成功维权并获得欠薪赔偿，那么其经济损失将得到一定程度的弥补。
• 若劳动者未能成功维权或维权过程漫长且复杂，那么其可能需要承担一定的时间成本和经济成本。因此，劳动者在维权过程中应保持耐心和理性，并寻求专业律师的帮助以降低维权风险。