《劳动合同法》对固定期限劳动合同到期的规定，主要围绕合同终止、经济补偿、续订条件等核心问题展开，具体如下：

1. 合同终止的法定情形

根据《劳动合同法》第44条，固定期限劳动合同到期属于法定终止情形之一。此时，劳动合同效力自然终止，用人单位无需额外解除合同，但需履行后续义务（如出具终止证明、办理档案转移等）。
例外情形：若劳动合同到期时，劳动者存在《劳动合同法》第42条规定的特殊情形（如患病或非因工负伤在医疗期内、女职工孕期/产期/哺乳期等），合同应顺延至相应情形消失，此时终止合同可能构成违法解除。

2. 经济补偿的支付规则

合同到期终止时，用人单位是否需支付经济补偿，需分情况讨论：

• 用人单位维持或提高条件续订，劳动者拒绝：无需支付经济补偿。
  
• 用人单位降低条件续订，劳动者拒绝：需支付经济补偿（按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资）。
  
• 用人单位未提出续订或明确不续订：需支付经济补偿（规则同上）。
  关键点：经济补偿的基数为劳动者终止合同前12个月的平均工资，且若月工资高于用人单位所在直辖市/设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，支付年限最高不超过12年。

3. 续订劳动合同的主动权

合同到期前，用人单位和劳动者均有权提出续订，但法律对用人单位的续订义务有更严格限制：

• 连续订立两次固定期限合同后：根据《劳动合同法》第14条，若劳动者提出续订无固定期限合同或同意续订，用人单位应当订立无固定期限合同（除非劳动者存在严重违纪等法定解除情形）。
  
• 地方性规定补充：部分地区（如北京、上海）对“连续订立两次”的起算点有细化规定（如自2008年1月1日后订立合同开始计算），需结合当地政策判断。

4. 实务操作建议

• 用人单位：合同到期前30日应书面通知劳动者是否续订，避免因未通知导致事实劳动关系延续；若不续订，需按流程办理终止手续并支付经济补偿（如需）。
  
• 劳动者：若用人单位未依法支付经济补偿或违法终止合同，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿金（经济补偿标准的2倍）。
  

总结：固定期限合同到期后，法律既保障用人单位的用工自主权，也通过经济补偿、无固定期限合同订立等规则保护劳动者权益。具体操作需结合合同条款、地方政策及个案事实综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。