轻微的治安案件一般不会被跨省追捕。以下从几个方面为你详细分析：

治安案件的性质与处理原则

治安案件通常指的是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，这些行为一般情节较轻，社会危害性不大。公安机关在处理治安案件时，会遵循属地管辖原则，即由违法行为发生地的公安机关负责处理。这意味着，一般情况下，轻微的治安案件会由当地的公安机关进行调查和处理，而不会涉及到跨省追捕的情况。

跨省追捕的适用条件

跨省追捕通常适用于更为严重的刑事犯罪案件，如涉及跨地区的重大犯罪团伙、严重暴力犯罪等。在这些情况下，为了有效打击犯罪，维护社会秩序，公安机关可能会采取跨省追捕的措施。然而，对于轻微的治安案件，由于其情节较轻，社会危害性不大，因此一般不会采取跨省追捕的方式。

特殊情况下的跨省协作

虽然轻微的治安案件一般不会被跨省追捕，但在某些特殊情况下，如违法行为人逃往其他省份，且当地公安机关认为有必要进行协作时，可能会通过跨省协作的方式进行调查和处理。不过，这种情况下的跨省协作并不等同于跨省追捕，而是基于公安机关之间的协作机制，共同打击违法行为。

法律建议

1. 遵守法律法规：无论身处何地，都应遵守国家的法律法规，避免参与任何违法活动。
2. 积极配合调查：如果因某种原因被公安机关调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 寻求法律帮助：如果对公安机关的调查或处理有异议，可以寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。

概括起来，轻微的治安案件一般不会被跨省追捕，但应遵守法律法规，积极配合公安机关的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。