结论：在工作时间被打且对方不付医药费的情况下，是否可以直接起诉上班工厂，需根据具体情况分析。一般来说，若工厂存在过错或未尽到安全保障义务，您可以考虑起诉工厂；但若打架行为是对方个人行为且工厂无过错，则直接起诉工厂可能缺乏法律依据，您应考虑向侵权人（即打人者）主张赔偿。
详细分析：
工厂的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，工厂作为工作场所的管理者，有义务为员工提供一个安全的工作环境。如果工厂未能尽到这一义务，比如未提供必要的安全设施、未对员工进行安全教育或未及时制止打架行为等，导致您在工作时间内受伤，那么工厂可能需要承担一定的赔偿责任。
- 过错责任：如果工厂在打架事件中存在过错，比如员工之间因工作原因发生争执，工厂未及时调解或处理不当，导致事态升级，那么工厂也可能需要承担相应的法律责任。
侵权人的责任：
- 直接侵权：打人者作为直接侵权人，应当承担您因受伤而产生的医药费、误工费等直接经济损失。这是基于侵权责任法的规定，侵权人应当对其侵权行为造成的损害后果承担赔偿责任。
- 刑事责任：如果打人者的行为构成犯罪，比如故意伤害罪，那么他还将面临刑事责任的追究。
起诉工厂的可行性：
- 缺乏直接法律依据：如果打架行为是对方个人行为，且工厂在事件中无过错或已尽到安全保障义务，那么直接起诉工厂可能缺乏法律依据。在这种情况下，您应考虑向侵权人主张赔偿。
- 可能的间接责任：然而，如果工厂在事件中存在管理疏忽或未尽到安全保障义务，您可以在起诉侵权人的同时，将工厂作为共同被告或第三人，要求其承担相应的间接责任。但这需要根据具体案情和证据来判定。
建议：
- 收集证据：首先，您应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明您的受伤情况、打架事件的发生以及工厂可能存在的过错。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，建议您咨询专业律师，对案情进行全面评估。律师将根据您的具体情况和证据，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，您也可以考虑与侵权人或工厂进行和解或调解，以更快地解决纠纷并减少诉讼成本。
后续行动：
- 如果您决定起诉，应准备好相关证据材料，并按照法律程序向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您应积极配合律师的工作，提供必要的协助和支持。
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