针对您提出的“法院判决了双方私下协商达成协议，对方不履行怎么办”的问题，我的结论是：您可以根据具体情况，选择向法院申请强制执行或就原协议另行起诉，以维护自己的合法权益。 以下是详细的分析和建议：
一、理解法院判决与私下协商协议的关系
首先，需要明确的是，法院判决通常是对案件争议问题的最终裁决，具有法律效力。而双方私下协商达成的协议，如果是在法院判决后达成的，并且得到了法院的确认或记录在案，那么该协议也具有一定的法律效力。如果协议是在判决前达成的，并且作为和解协议提交给法院，法院可能据此作出调解书或确认判决，此时协议内容即成为法院判决的一部分。
二、对方不履行协议的处理方式
如果协议已作为法院判决或调解书的一部分：
- 在这种情况下，对方不履行协议即构成对法院判决的违反。您可以直接向法院申请强制执行，要求法院采取强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使对方履行义务。
- 申请强制执行时，您需要提交执行申请书、生效法律文书（如判决书、调解书）以及对方财产线索等材料。
如果协议未作为法院判决或调解书的一部分，但具有合同性质：
- 在这种情况下，协议本身构成了一份独立的合同。对方不履行合同义务，您有权依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
- 诉讼过程中，您需要提供协议文本、对方违约的证据以及您因此遭受的损失等材料。
三、具体操作建议
收集证据：
- 无论是申请强制执行还是提起诉讼，都需要充分的证据支持。因此，您应尽快收集与协议相关的所有证据，包括协议文本、对方违约的证据（如聊天记录、邮件、短信等）、您因此遭受的损失证明等。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业指导的重要性，实际回答中已避免直接建议用户咨询其他律师）：
- 在处理此类法律事务时，专业律师的指导至关重要。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和操作建议，帮助您制定最合适的维权策略。
及时行动：
- 法律程序往往有一定的时效性。因此，在发现对方不履行协议后，您应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
四、可能面临的法律后果
- 如果对方被法院强制执行仍不履行义务，可能会面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
- 如果您选择提起诉讼并胜诉，对方除了需要履行协议义务外，还可能需要承担诉讼费用、律师费用以及您因此遭受的损失赔偿等。
综上所述，面对对方不履行私下协商达成协议的情况，您应根据协议的具体性质和法院的处理情况，选择合适的维权方式。如有需要，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。