老板随便开除员工，员工通常是可以要求赔偿的。不过，具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需要根据开除的原因和具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合法解除劳动合同的情况
如果老板开除员工是基于合法的理由，比如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，那么这种开除是合法的，员工通常无法要求赔偿。但即便如此，公司也需要按照法律规定支付员工应得的工资、加班费、经济补偿金（如果适用）等。不过，在此类合法解除的情况下，一般不涉及额外的赔偿金。
二、违法解除劳动合同的情况
如果老板没有合法理由，随意开除员工，那么这种开除就是违法的。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。具体来说：
赔偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，违法解除劳动合同的，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准则是根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
示例说明：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么如果公司违法解除劳动合同，员工可以要求的赔偿金就是：3年×1个月工资/年×2（二倍赔偿）= 6个月工资，即30000元。
三、特殊情况下的赔偿
除了上述两种情况外，还有一些特殊情况下员工也可能获得赔偿。比如，如果公司开除员工时没有提前通知或者没有按照法定程序进行，员工也可能有权要求公司支付额外的赔偿。不过，这种情况下的赔偿数额和条件可能因具体法律法规和地区差异而有所不同。
四、建议与行动
收集证据：如果员工认为老板的开除行为是违法的，那么首先应该收集相关证据，比如劳动合同、工资单、开除通知等，以证明自己的权益受到了侵害。
协商解决：在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿金。如果协商无果，员工可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。
申请劳动仲裁：员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
提起诉讼：如果员工对劳动仲裁机构的裁决结果不满意，还可以向法院提起诉讼，要求法院判决公司支付赔偿金。
作为专业律师，我建议你如果遇到老板随便开除员工的情况，一定要及时咨询专业律师（即我本人），了解自己的权益和可行的维权途径。同时，也要保持冷静和理性，通过合法手段来维护自己的权益。