教师嫖娼被拘留后，这一行为不仅触犯了国家法律法规，也严重违背了师德师风和社会道德规范，因此将面临法律制裁和单位内部的严厉处理。以下是对此问题的详细解答：

一、法律制裁

1. 治安管理处罚： 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼行为将受到法律的制裁，通常处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。这是对嫖娼行为最直接的法律后果。

2. 行政处分（针对事业单位工作人员）： 教师作为事业单位工作人员，若因嫖娼被公安机关处以行政拘留处罚，根据相关规定，还将受到降低岗位等级或者撤职以上的行政处分。若情节严重，如被依法判处更重的刑罚或被开除党籍、公职，则将直接给予开除处分。

二、单位处理措施

1. 纪律处分： 学校或教育行政部门将依据《中小学教师违反职业道德行为处理办法》等相关规定，对涉事教师进行严肃处理。处分形式可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职以及开除等，具体取决于嫖娼情节的严重程度、社会影响以及教师的认错态度等因素。

2. 岗位调整与解除聘用合同： 为了避免对学生产生不良影响，学校可能会调整涉事教师的岗位。若行为造成极其恶劣的社会影响，学校有权解除与其签订的聘用合同，予以辞退。

3. 教育与培训： 单位将加强对其他教师的法律法规教育和职业道德培训，以提高教师队伍的整体素质和法律意识，预防类似事件的发生。

三、其他后果

1. 党纪政务处分： 涉事教师还可能面临党纪政务处分，这是党内和行政机关对违纪违法行为的进一步惩处。

2. 教师资格证吊销： 根据《教师资格条例》第十九条，教师品行不良、影响恶劣的，由县级以上人民政府教育行政部门撤销其教师资格，且5年内不得重新申请。这意味着涉事教师可能因此失去从事教育行业的资格。

四、校方的责任界定

学校作为管理机构，对教师有一定的监督和管理责任。若学校未能建立有效的监督机制或充分履行道德和法制教育职责，导致教师法律意识淡薄或出现不良行为，学校可能需要承担一定的管理责任。

总结与建议：

教师嫖娼行为严重违反法律法规和职业道德规范，将受到法律的严厉制裁和单位的严厉处理。这不仅损害了个人职业生涯，还影响了单位声誉和形象。因此，我建议教师们必须严格遵守法律法规和师德规范，远离色情场所和色情服务。同时，学校和教育行政部门也应加强对教师的法治教育和师德教育，建立有效的监督机制，预防类似事件的发生，维护教师队伍的纯洁性和学校的良好形象。