在兼职过程中受伤而单位不予理睬时，您确实可以考虑报警，但需要明确的是，报警的效果以及警方的处理方式会根据具体情况有所不同。

首先，关于报警的情况：

1. 存在故意侵权行为：如果您的受伤是由于单位或其工作人员的故意行为导致的，比如故意指示您进行危险操作且未提供必要的防护措施，这涉嫌故意伤害等违法犯罪行为。在这种情况下，您可以报警，警方会依法进行调查，并追究相关责任人的法律责任。

2. 单位存在暴力威胁等违法行为：如果单位对受伤的您实施暴力威胁、限制人身自由等行为，以阻止您维权，那么您应该立即报警。警方会迅速介入，保障您的人身安全和合法权益。

然而，需要明确的是：

在一般的劳动纠纷或民事侵权情况下，报警可能无法直接解决问题。因为这类纠纷主要属于民事法律调整的范畴，警方通常会建议当事人通过协商、调解、劳动仲裁或民事诉讼等途径来解决。

因此，我更推荐您采取以下更为有效的维权措施：

1. 申请工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，兼职工作者在发生事故伤害后，如果单位未在规定时限内提出工伤认定申请，您本人或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是保障您权益的关键步骤，一旦认定为工伤，您将享受相应的工伤保险待遇。

2. 投诉劳动监察部门：

   • 如果单位对您的工伤问题不予理睬，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有责任查处违反劳动法律法规的行为，并保护劳动者的合法权益。他们会根据您的投诉进行调查，并采取相应的措施来维护您的权益。

3. 法律途径维权：

   • 如果经过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维权。比如向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在这个过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，并遵循相关的法律程序。

综上所述，虽然报警是一种选择，但在兼职受伤单位不管的情况下，我更推荐您采取申请工伤认定、投诉劳动监察部门以及通过法律途径维权等更为有效的措施来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。