结论：一个月内没有签劳动合同被辞退，您可以依法主张未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。以下是详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一个月但未签订劳动合同，公司应当向您支付双倍的工资差额，即除了您正常获得的工资外，还应额外支付一个月的工资作为补偿。
二、被辞退的法律分析
合法辞退：如果公司能够证明您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职等，公司可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。但在此情况下，您仍有权主张未签劳动合同的双倍工资差额。
违法辞退：如果公司无法证明您存在上述情形，或者辞退您的理由不充分、程序不合法，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准根据您在公司的工作年限和月工资来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您在公司工作了一个月，如果构成违法辞退，您有权主张一个月工资作为赔偿金（但实际操作中，由于工作年限较短，可能按半个月工资计算经济补偿，再乘以二倍作为赔偿金，具体需根据实际情况判断）。不过，更常见且直接的是，您可以主张未签合同的双倍工资差额（即一个月工资）作为主要诉求，同时视情况主张违法辞退的赔偿（如果确实构成违法辞退且赔偿额高于双倍工资差额的剩余部分，可一并主张，但需注意避免重复计算）。
三、建议行动步骤
收集证据：包括工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
与公司协商：尝试与公司就未签劳动合同的双倍工资差额和可能的违法辞退赔偿进行协商，看是否能够达成和解。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额和可能的违法辞退赔偿。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
最后，劳动纠纷的处理需要依据具体的证据和法律规定来进行。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。