原判决超出诉讼请求的判决书下达后三年，一般是可以申请再审的，但需满足一定条件。以下从多个角度进行分析：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，人民法院应当再审的情形包括“原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的；人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的；审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的”等。其中，原判决超出诉讼请求范围，属于违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的情形，因此，当事人可以依法申请再审。

二、申请再审的期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条的规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但是，如果当事人以“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的”为由申请再审的，应当自知道或者应当知道之日起六个月内提出。对于原判决超出诉讼请求的情形，虽然法律未明确规定具体的申请再审期限起算点，但通常理解为在当事人知道或应当知道原判决超出诉讼请求之日起六个月内提出。不过，从实践角度看，在判决书下达后三年内提出再审申请，若能证明存在法定再审事由，法院仍可能受理。

三、申请再审的具体条件

1. 原判决超出诉讼请求范围：这是申请再审的核心条件。当事人需要提供证据证明原判决确实超出了其诉讼请求的范围，例如，原判决中涉及了当事人未提出的诉讼请求或事项。
2. 可能影响案件正确判决、裁定：当事人需要说明原判决超出诉讼请求范围如何影响了案件的正确判决或裁定。这通常涉及到对案件事实认定、法律适用或程序合法性的分析。
3. 提供充分证据：当事人需要提供充分的证据来支持其再审申请，包括但不限于原判决文书、诉讼请求书、相关证据材料等。

四、申请再审的程序

1. 提交再审申请书：当事人需要向有管辖权的人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。
2. 法院审查：人民法院在收到再审申请书后，会进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审；认为不符合再审条件的，会裁定驳回申请。
3. 再审审理：如果人民法院裁定再审，会另行组成合议庭对案件进行审理，并根据审理结果作出再审判决或裁定。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：由于申请再审涉及复杂的法律程序和实体问题，建议当事人在决定申请再审前及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
2. 充分准备证据材料：当事人在申请再审时，需要充分准备证据材料来支持其再审申请，确保申请的成功率。
3. 注意申请再审的期限：虽然从实践角度看，判决书下达后三年内提出再审申请仍有可能被受理，但当事人仍需注意申请再审的期限问题，尽量在法定期限内提出申请。