若遇到政府租金不给且被执行的情况，可按以下步骤处理：

1. 核查执行依据与程序合法性
   首先需确认执行依据（如生效判决、仲裁裁决或行政决定）是否合法有效，且执行程序是否符合《民事诉讼法》或《行政强制法》的规定。例如，执行法院是否已依法送达执行通知书、是否超出执行期限、是否存在超标的查封等程序瑕疵。若发现程序违法，可向执行法院提出书面异议（《民事诉讼法》第232条），要求裁定中止执行或撤销执行行为。

2. 申请参与分配或执行异议之诉
   若政府作为被执行人且财产不足清偿全部债务，可依据《民事诉讼法解释》第508条申请参与分配，按债权比例受偿。若认为执行标的（如租金债权）存在权属争议（如政府主张已抵销债务或存在其他优先权），可提起执行异议之诉（《民事诉讼法》第234条），通过诉讼程序确认权利归属。

3. 申请国家赔偿或行政监督
   若执行行为因政府违法干预导致错误（如政府滥用职权阻碍执行），可依据《国家赔偿法》第38条向赔偿义务机关（执行法院）申请国家赔偿。同时，可向上一级政府或监察部门提出行政监督申请，要求纠正违法执行行为。

4. 申请强制管理或以物抵债
   若政府名下有可执行财产（如房产、土地），但短期内无法变现，可依据《民事诉讼法解释》第490条申请强制管理，通过出租、经营等方式实现债权。若财产经三次拍卖仍流拍，可申请以物抵债（《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第16条）。

关键提醒：

• 执行程序中需严格遵守时效规定（如异议期为10日），逾期将丧失救济权利。
  
• 建议同步收集政府财产线索（如银行账户、不动产登记信息），提高执行效率。
  
• 若涉及政府与社会资本合作（PPP）项目等复杂交易结构，需结合《行政协议司法解释》审查政府是否构成违约。
  

具体操作需结合案件细节，如有进一步证据材料或执行文书，可向我提供以便针对性分析。