结论前置：第二次劳动合同到期不续签是否属于违法解除劳动合同，需根据具体情况判断。一般情况下，用人单位不续签不违法但需支付经济补偿；若满足特定条件（如应签订无固定期限劳动合同而用人单位拒绝续签），则属于违法行为。
一、合法不续签的情况
用人单位不续签但支付经济补偿：
- 如果用人单位在劳动合同到期后决定不续签，且没有违反法律法规，这种做法本身并不违法。但根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：小张在某公司工作了3年，第二次劳动合同到期后，公司决定不续签。那么，公司需要向小张支付3个月工资作为经济补偿。
劳动者主动提出不续签：
- 劳动者有权根据自身意愿决定是否续签劳动合同。如果劳动者主动提出不续签，且不存在用人单位拖欠工资、未依法缴纳社保等违法违规行为，这种情况下一般不违法，用人单位也无需支付经济补偿。
- 举例：小李在第二次劳动合同到期前，主动向公司提出不续签。那么，公司无需向小李支付经济补偿。
用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：
- 若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者仍然不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
- 举例：公司提出与小王续签劳动合同，且条件与之前相同或更好，但小王因个人原因不同意续签。那么，公司无需向小王支付经济补偿。
二、违法不续签的情况
应签订无固定期限劳动合同而用人单位拒绝续签：
- 当劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、不能胜任工作等），若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，如果用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则属于违法行为。
- 举例：小赵在某公司连续工作了8年，且已经连续订立了两次固定期限劳动合同。第二次劳动合同到期后，小赵提出续签无固定期限劳动合同，但公司拒绝。那么，公司的行为属于违法。
- 法律后果：劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
用人单位降低条件续订，劳动者不同意：
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，虽然用人单位需要支付经济补偿，但这种行为本身也违反了劳动合同法的相关规定，损害了劳动者的权益。不过，从严格意义上讲，这并不直接构成“违法解除劳动合同”，而是属于违法变更劳动合同条件。但在此情境下，我们仍可将其视为一种不正当的续签行为，劳动者有权拒绝并要求经济补偿。
三、特殊情况及建议
- 用人单位存在违法违规行为：若用人单位存在拖欠工资、未依法缴纳社保等违法违规行为，导致劳动者以此为由不续签劳动合同的，用人单位仍需支付经济补偿。
- 争议解决：若双方因劳动合同续签问题产生争议，应先尝试通过协商来解决。协商无果的，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自身的合法权益。
总结与建议：第二次劳动合同到期不续签是否违法，需根据具体情况判断。作为劳动者，应了解自己的权益和用人单位的义务，在续签劳动合同时保持警惕，避免被用人单位的不正当手段所误导。如果遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。