针对您提出的“被投诉没开发票应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，依法开具发票是纳税人在销售商品、提供经营服务等经济活动中所必须履行的义务。如果您或您的企业被投诉未开具发票，这确实是一个需要认真对待的问题，因为这可能涉及到税收违法行为的检举。
一、处理流程
接收检举：
- 投诉人可能会通过网上检举、书信、电话、来访、传真等多种途径向税务机关检举您的未开发票行为。
- 税务机关在接收到检举后，会根据“属地管理”的原则，将检举事项转至您所属辖区的主管税务机关进行办理。
税务机关调查：
- 主管税务机关会对您的情况进行核实，可能包括电话沟通、实地调查、约谈调查等方式。
- 如果确实存在未开具发票的情况，税务机关会责令您限期改正，即要求您尽快开具发票。
处理结果反馈：
- 税务机关在处理完检举事项后，会及时将处理结果反馈给投诉人，同时也会告知您处理结果。
二、注意事项
积极配合税务机关调查：
- 在税务机关进行调查时，您应积极配合，提供必要的资料和证据，以便税务机关能够准确了解情况。
及时开具发票：
- 如果确实存在未开具发票的情况，您应尽快按照税务机关的要求开具发票，以避免进一步的法律后果。
了解相关法律法规：
- 您应了解《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，明确自己的义务和责任，以及不开发票可能面临的后果。
建立良好沟通机制：
- 如果与投诉人之间存在争议或误解，您可以尝试与投诉人建立良好沟通机制，通过协商解决问题，避免矛盾升级。
三、案例参考
以海晏县税务局处理的一起涉税违法举报为例，举报人表示销售方企业在交易后剩余款项未开发票。税务机关在接收到检举后，通过情况核实、电话沟通、实地调查等方式要求销售方企业正常开票，并告知若拒不开具发票将依据相关法律法规进行处理。最终，在税务机关的沟通协调下，销售方企业依规开具了发票，并接受了批评教育。
四、建议
为了避免类似问题的发生，我建议您：
- 加强内部管理，确保在销售商品、提供经营服务等经济活动中及时开具发票。
- 定期对员工进行税收法律法规的培训，提高员工的法律意识和合规意识。
- 建立完善的发票管理制度，确保发票的开具、保管、使用等环节都符合法律法规的要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。