在移动公司上班签的第三方劳务合作（即劳务派遣）在符合法律规定的情况下是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
合法性依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条至第六十七条的规定，经营劳务派遣业务应当具备相应的条件，如注册资本不得少于人民币二百万元、有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施等，并需经劳动行政部门许可。只要第三方劳务派遣公司满足这些条件，并依法办理了相关手续，其与劳动者签订的劳动合同以及与用工单位（如移动公司）签订的劳务派遣协议就是合法的。
合同内容合法性：
- 劳务派遣合同应当明确约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式，以及违反协议的责任等条款。只要这些条款不违反法律、行政法规的强制性规定，且是双方真实意思的表示，合同就是有效的。
合法性的具体表现
劳务派遣公司的资质：
- 劳务派遣公司必须依法设立，并取得劳动行政部门的许可。这是判断劳务派遣是否合法的首要条件。如果劳务派遣公司没有相应的资质，那么其与劳动者签订的劳动合同以及与用工单位签订的劳务派遣协议都可能是无效的。
劳动合同的签订：
- 劳务派遣公司应当与劳动者签订书面的劳动合同，明确双方的权利和义务。劳动合同的内容应当符合法律、行政法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。
劳务派遣协议的签订：
- 劳务派遣公司应当与用工单位签订书面的劳务派遣协议，明确派遣岗位、派遣期限、劳动报酬等事项。劳务派遣协议的内容也应当符合法律、行政法规的规定，不得损害劳动者的利益。
注意事项
保护自身权益：
- 作为劳动者，在签订劳务派遣合同时，应当仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果发现合同中有不合法或不合理的内容，应当及时提出异议，并寻求法律帮助。
监督劳务派遣公司：
- 劳动者有权监督劳务派遣公司是否依法履行其义务，如是否按时支付劳动报酬、是否依法缴纳社会保险费等。如果发现劳务派遣公司存在违法行为，劳动者可以向劳动行政部门投诉或举报。
了解用工单位情况：
- 劳动者在签订劳务派遣合同前，应当了解用工单位的基本情况，如工作环境、工作内容、工作时间等。这有助于劳动者更好地适应新的工作环境，并保护自己的合法权益。
总结来说，只要第三方劳务派遣公司具备相应的资质，并依法与劳动者和用工单位签订了劳动合同和劳务派遣协议，且合同内容合法、合理，那么这种劳务派遣方式就是合法的。如果你在签订或履行劳务派遣合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。